1 . 已知
为抛物线
上的两点，
是边长为
的等边三角形，其中
为坐标原点.
(1)求
的方程.
(2)已知圆
的两条切线
，且
与分别交于点
和
.
（i）证明：
为定值.
（ii）求
的最小值.
为抛物线上的两点，是边长为的等边三角形，其中为坐标原点.(1)求
的方程.(2)已知圆
的两条切线，且与分别交于点和.（i）证明：
为定值.（ii）求
的最小值.
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名校
解题方法
2 . 某学校有如图所示的一块荒地，其中
，
，
，
，
，经规划以AB为直径做一个半圆，在半圆外进行绿化，半圆内作为活动中心，在以AB为直径的半圆弧上取
两点，现规划在
区域安装健身器材，在
区域设置乒乓球场，若
，且使四边形
的面积最大，则
______ ．
，，，，，经规划以AB为直径做一个半圆，在半圆外进行绿化，半圆内作为活动中心，在以AB为直径的半圆弧上取两点，现规划在区域安装健身器材，在区域设置乒乓球场，若，且使四边形的面积最大，则
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2023-09-05更新
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612次组卷
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7卷引用：山东新高考联合质量测评2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题
山东新高考联合质量测评2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题广东省2024届高三上学期新高考联合质量测评9月联考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题16 函数与不等式解图形最值问题（已下线）6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三练 能力提升拔高（已下线）专题12 导数的综合问题（过关集训）
名校
3 . 已知
，
.
(1)函数
有且仅有一个零点，求
的取值范围.
(2)当
时，证明：
（其中
），使得
.
，.(1)函数
有且仅有一个零点，求的取值范围.(2)当
时，证明：（其中），使得.
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2023-04-10更新
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805次组卷
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3卷引用：山东省德州市第一中学2023-2024学年高三上学期开学测试数学试题
名校
4 . 已知
分别为椭圆
的左、右焦点，下列说法正确的是（ ）
分别为椭圆的左、右焦点，下列说法正确的是（ ）A．若点 的坐标为 ，P是椭圆上一动点，则线段 长度的最小值为 |
B．若椭圆上恰有6个不同的点 ，使得 为等腰三角形，则椭圆 的离心率的取值范围是 |
C．若圆的方程为 ，椭圆上存在点P，过P作圆的两条切线，切点分别为A，B，使得 ，则椭圆E的离心率的取值范围是 |
D．若点的坐标为 ，椭圆上存在点P使得 ，则椭圆的离心率的取值范围是 |
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2022-11-26更新
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1427次组卷
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2卷引用：山东省青岛第二中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数f(x)＝ekx，g(x)＝
，其中k≠0，则（ ）
，其中k≠0，则（ ）| A．若点P(a，b)在f(x)的图象上，则点Q(b，a)在g(x)的图象上 |
B．当k＝e时，设点A，B分别在f(x)，g(x)的图象上，则|AB|的最小值为 |
C．当k＝1时，函数F(x)＝f(x)－g(x)的最小值小于 |
| D．当k＝－2e时，函数G(x)＝f(x)－g(x)有3个零点 |
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2022-01-29更新
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777次组卷
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2卷引用：山东省聊城市第二中学2021-2022学年高三下学期第一次测评数学试题
