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21-22高一上·河北石家庄·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据全称命题的真假求参数根据特称（存在性）命题的真假求参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

1 . 若命题“

使

”是假命题，则实数a的取值范围为_______．

2021-10-25更新 | 604次组卷 | 5卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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17-18高二下·四川雅安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）构造函数根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

2 . 若定义在

上的函数

满足

，

，则不等式

(其中

为自然对数的底数)的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-08更新 | 1487次组卷 | 26卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期开学考试数学（文）试题

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2015·浙江·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用自变量范围求离心率范围

3 . 已知

，

分别为双曲线

的左、右焦点，

为双曲线右支上任意一点，若

的最小值为

，则该双曲线的离心率

的取值范围是______．

2021-09-20更新 | 1342次组卷 | 14卷引用：宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题

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20-21高二下·四川绵阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则

名校

4 . 下列求导运算正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-12更新 | 374次组卷 | 2卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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20-21高二下·北京·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）

5 . 已知函数

.
（1）求曲线

在点

处的切线方程；
（2）求函数

的单调增区间.

2021-09-06更新 | 367次组卷 | 2卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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21-22高三上·宁夏吴忠·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据极值求参数利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

.
（1）若

，求

在

处的切线方程；
（2）若函数

在

处取得极值，且存在

，使得

成立，求实数

的取值范围.

2021-09-05更新 | 657次组卷 | 1卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期开学考试数学（理）试题

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20-21高二下·河南新乡·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

的图象在点

处的切线方程为

.
（1）求

，

的值；
（2）当

时，证明：

对

恒成立.

2021-08-12更新 | 950次组卷 | 9卷引用：宁夏银川市永宁上游高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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19-20高二上·新疆伊犁·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 曲线

在点

处的切线方程是____．

2021-07-26更新 | 232次组卷 | 2卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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20-21高二下·天津·期末

单选题 | 容易(0.94) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则

名校

9 . 下列求导运算中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-05更新 | 822次组卷 | 9卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期开学考试数学（理）试题

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离求双曲线的焦点坐标

真题名校

10 . 双曲线

的右焦点到直线

的距离为________．

2021-06-07更新 | 26431次组卷 | 54卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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