名校
1 . 已知函数,(),其中e是自然对数的底数.
(1)当时,
(ⅰ)求在点处的切线方程;
(ⅱ)求的最小值;
(2)讨论函数的零点个数;
(3)若存在,使得成立,求a的取值范围
(1)当时,
(ⅰ)求在点处的切线方程;
(ⅱ)求的最小值;
(2)讨论函数的零点个数;
(3)若存在,使得成立,求a的取值范围
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2022-06-01更新
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871次组卷
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3卷引用:天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题
天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022届高三下学期第六次适应性测试数学试题(已下线)第七章 导数与不等式能成立(有解)问题 专题三 单变量不等式能成立(有解)之同构法 微点1 单变量不等式能成立(有解)之同构法
名校
解题方法
2 . 已知第一象限内的点既在双曲线的渐近线上,又在抛物线上,设的左、右焦点分别为、,若的焦点为,且是以为底边的等腰三角形,则双曲线的离心率为( )
A.2 | B. |
C. | D. |
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2022-06-01更新
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1851次组卷
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6卷引用:天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知点是离心率为的椭圆上的一点,斜率为的直线交椭圆于、两点,且、、三点不重合.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线、的斜率之和是否为定值:若是求出定值,不是则说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线、的斜率之和是否为定值:若是求出定值,不是则说明理由.
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2022-05-31更新
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1554次组卷
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3卷引用:天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题
天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题天津市咸水沽第一中学2022届高三下学期高考临考押题卷数学试题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点3 圆锥曲线中的存在性、探索性问题综合训练
名校
4 . 已知函数,其中且
(1)当时,求函数的极值;
(2)求函数的单调区间;
(3)若存在,使函数,在处取得最小值,试求的最大值.
(1)当时,求函数的极值;
(2)求函数的单调区间;
(3)若存在,使函数,在处取得最小值,试求的最大值.
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2022-05-18更新
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1390次组卷
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7卷引用:天津市武清区黄花店中学2022-2023学年高三下学期开学测试数学试题
天津市武清区黄花店中学2022-2023学年高三下学期开学测试数学试题天津市新华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题天津市新华中学2023届高三下学期统练2数学试题(已下线)专题10导数与函数的极值、最值-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练(已下线)4.3 利用导数求极值最值(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)广东省广州市四校2023届高三上学期第二次模拟联考数学试题
名校
5 . 已知双曲线的与抛物线的一个交点为M.若抛物线的焦点为F,且,则双曲线的焦点到渐近线的距离为( )
A. | B.2 | C. | D. |
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2022-05-01更新
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1556次组卷
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4卷引用:天津市第二南开学校2022-2023学年高三下学期开学学情调查数学试题
解题方法
6 . 设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线方程为,则该双曲线的离心率为( )
A. | B.1 | C. | D.2 |
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名校
7 . 已知函数.
(1)当时,求的极值.
(2)讨论的单调性;
(3)若,证明:.
(1)当时,求的极值.
(2)讨论的单调性;
(3)若,证明:.
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2022-04-29更新
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1949次组卷
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6卷引用:天津市第二南开学校2022-2023学年高三下学期开学学情调查数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,短轴长为.
(1)求C的方程;
(2)如图,经过椭圆左顶点A且斜率为的直线l与C交于A,B两点,交y轴于点E,点P为线段AB的中点,若点E关于x轴的对称点为H,过点E作OP(O为坐标原点)垂直的直线交直线AH于点M,且面积为,求k的值.
(1)求C的方程;
(2)如图,经过椭圆左顶点A且斜率为的直线l与C交于A,B两点,交y轴于点E,点P为线段AB的中点,若点E关于x轴的对称点为H,过点E作OP(O为坐标原点)垂直的直线交直线AH于点M,且面积为,求k的值.
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2022-04-29更新
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804次组卷
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7卷引用:天津市武清区杨村第一中学2021届高三下学期开学考试数学试题
9 . 若抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合,则抛物线方程为______ .
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解题方法
10 . 双曲线的离心率,则其渐近线方程为______ .
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