2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知直线
：
，直线
：
，则“
”是“
”的（ ）
：，直线：，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2 . 已知
是定义在
上的奇函数，
也是定义在上的奇函数，则关于
的不等式
的解集为（ ）
是定义在上的奇函数，也是定义在上的奇函数，则关于的不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 设等差数列
的公差为
，则“
”是“
为递增数列”的（ ）
的公差为，则“”是“为递增数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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7日内更新
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1216次组卷
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4卷引用：北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习（一）（一模）数学试题
北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习（一）（一模）数学试题（已下线）模块3 第3套 全真模拟篇四川省成都市石室阳安学校2024届高三下学期4月月考数学（文）试题（已下线）数学（新高考卷01，新题型结构）
解题方法
4 . 已知点
在抛物线
上，抛物线
的准线与轴交于点
，线段
的中点
也在抛物线上，抛物线的焦点为
，则线段
的长为（ ）
在抛物线上，抛物线的准线与轴交于点，线段的中点也在抛物线上，抛物线的焦点为，则线段的长为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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7日内更新
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204次组卷
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3卷引用：陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学（文科）试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，上、下顶点分别为
，且
，
的面积为
．
(1)求的方程；
(2)已知为直线
上任一点，设直线
与的另一个公共点分别为
．问：直线
是否过一定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，试说明理由．
的左、右焦点分别为，上、下顶点分别为，且，的面积为．(1)求
的方程；(2)已知
为直线上任一点，设直线与的另一个公共点分别为．问：直线是否过一定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，试说明理由．
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7日内更新
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324次组卷
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3卷引用：宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)
名校
解题方法
6 . 双曲线
的渐近线方程为
，则
（ ）
的渐近线方程为，则（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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791次组卷
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3卷引用：2024届浙江省丽水、湖州、衢州三地市二模数学试卷
7 . 以坐标原点为圆心的两个同心圆半径分别为
和，
为大圆上一动点，大圆半径
与小圆相交于点
轴于
于
点的轨迹为
．
点轨迹的方程；
(2)点
，若点
在上，且直线
的斜率乘积为，线段
的中点
，当直线与
轴的截距为负数时，求
的余弦值．
和，为大圆上一动点，大圆半径与小圆相交于点轴于于点的轨迹为．
点轨迹的方程；(2)点
，若点在上，且直线的斜率乘积为，线段的中点，当直线与轴的截距为负数时，求的余弦值．
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解题方法
8 . 已知点分别是抛物线和圆
上的动点，若抛物线的焦点为，则
的最小值为（ ）
分别是抛物线和圆上的动点，若抛物线的焦点为，则的最小值为（ ）| A．6 | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设函数
，若函数
的导函数有两个不同的零点
，
，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
，若函数的导函数有两个不同的零点，，证明：.
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的左、右焦点分别为
的焦点与
重合，若点
在第一象限的一个公共点，且
的面积为
，其中
为坐标原点．
作两条互相垂直的直线，分别交椭圆
，求
的最大值．
