名校
1 . 函数
是单调函数.①
的取值范围是_____ ；②若
的值域是
，且方程
没有实根，则
的取值范围是_____ .
是单调函数.①的取值范围是的值域是，且方程没有实根，则的取值范围是
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2021-03-08更新
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595次组卷
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6卷引用：【校级联考】安徽省合肥市七中、合肥十中2019届高三上学期期中模拟联考数学（理科）试题
【校级联考】安徽省合肥市七中、合肥十中2019届高三上学期期中模拟联考数学（理科）试题（已下线）专题3.5 第三章 导数（单元测试） -《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（测）山东省莱州市第一中学2019-2020学年高三10月月考数学试题江苏省南通市海门市第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）福建省三明市第二中学2022届高三10月阶段（一）考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在
中，
，
，若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，线段BC上的点Q，满足
，
，则四面体
的体积的最大值是________ ；当体积取最大值时，
________ .
中，，，若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，线段BC上的点Q，满足，，则四面体的体积的最大值是体积取最大值时，
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3 . 已知函数
，
的导函数
的部分图象如图所示，且导函数
有最小值
，则导函数
______ ，
的值是______ .
，的导函数的部分图象如图所示，且导函数有最小值，则导函数的值是
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4 . 设点
，是正三角形，且点
在双曲线
上，点关于____ 对称，的周长是______ .
，是正三角形，且点在双曲线上，点关于的周长是
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名校
解题方法
5 . 如图，双曲线
的两顶点为
，
，虚轴两端点为
，
，两焦点为
，
，若以
为直径的圆内切于菱形
，切点分别为
，
，
，
.则
（1）双曲线的离心率
______ ；
（2）菱形的面积
与矩形
的面积
的比值
______ .
的两顶点为，，虚轴两端点为，，两焦点为，，若以为直径的圆内切于菱形，切点分别为，，，.则（1）双曲线的离心率
（2）菱形
的面积与矩形的面积的比值
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2020-02-15更新
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510次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2020届高三上学期第五次月考（理）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
①当
时，若函数有且只有一个极值点，则实数的取值范围是______ ；
②若函数的最大值为1，则
______ .
.①当
时，若函数有且只有一个极值点，则实数的取值范围是②若函数
的最大值为1，则
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2020-02-14更新
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962次组卷
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11卷引用：2020届北京市陈经纶中学高三上学期8月开学数学试题
2020届北京市陈经纶中学高三上学期8月开学数学试题北京一零一中学2019-2020学年度第二学期高三数学统练（二）（已下线）第九篇分段函数02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）山西省榆社中学2021届高三上学期11月阶段性考试数学（理）试题山西省榆社中学2021届高三上学期11月阶段性考试数学（文）试题北京市延庆区2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题河南省商丘市五校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-15
名校
7 . ，为抛物线
上两个动点，且满足
，则弦
的中点
到
轴的距离的最小值为__ ．此时直线的方程为__ ．
，为抛物线上两个动点，且满足，则弦的中点到轴的距离的最小值为的方程为
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名校
8 . 已知函数
（
是自然对数的底数），则函数的最大值为______ ；若关于的方程
恰有3个不同的实数解，则实数
的取值范围为______ .
（是自然对数的底数），则函数的最大值为的方程恰有3个不同的实数解，则实数的取值范围为
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2019-12-27更新
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868次组卷
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10卷引用：山东省枣庄市2019-2020学年高三定时训练B数学试题
山东省枣庄市2019-2020学年高三定时训练B数学试题山东省莱州市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次质量检测数学试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）考点08 利用导数研究函数的性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）北京市第一七一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题广东省佛山市南海区石门高级中学2020-2021学年高二下学期第一次统测数学试题福建省福清西山学校2022届高三10月月考数学试题吉林省长春市长春博硕学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16北京市第十九中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知函数
， 则: (1)曲线
的斜率为
的切线方程为__________ ;
(2)设
，记
在区间
上的最大值为
.当最小时，的值为__________ ．
， 则: (1)曲线的斜率为的切线方程为(2)设
，记在区间上的最大值为.当最小时，的值为
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解题方法
10 . 已知函数
，对于任意的
，存在
，使
，则实数的取值范围为_________ ；若不等式
有且仅有一个整数解，则实数的取值范围为_________ .
，对于任意的，存在，使，则实数的取值范围为有且仅有一个整数解，则实数的取值范围为
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