解题方法
1 . 已知椭圆
：
，经过原点
的直线
交于
、
两点.
是上异于、的一点，直线
交
轴于点
，且
.若直线
、
的斜率之积为
，则椭圆的离心率
______ .
：，经过原点的直线交于、两点.是上异于、的一点，直线交轴于点，且.若直线、的斜率之积为，则椭圆的离心率
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2 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2，则抛物线的标准方程为______ .（写出一个即可）
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3 . 已知点为动直线：
所过的定点，若椭圆
截直线所得的弦被点平分，则
______ .
为动直线：所过的定点，若椭圆截直线所得的弦被点平分，则
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名校
4 . 定义域为
的函数
，如果对于区间
内（
）的任意三个数
，
，
，当
时，有
，那么称此函数为区间上的“递进函数”，若函数
是区间
为“递进函数”，则实数
的取值范围是______ .
的函数，如果对于区间内（）的任意三个数，，，当时，有，那么称此函数为区间上的“递进函数”，若函数是区间为“递进函数”，则实数的取值范围是
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2024-01-22更新
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291次组卷
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4卷引用：河南省南阳市镇平县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
河南省南阳市镇平县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题江苏省扬州市2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题（已下线）2.6.1函数的单调性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
：
的焦点
关于直线：
的对称点
恰在的准线上，则
______ .
：的焦点关于直线：的对称点恰在的准线上，则
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名校
6 . 已知函数
存在两个异号的零点，则k的取值范围是___________ ．
存在两个异号的零点，则k的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 蒙日是法国著名的数学家，他首先发现椭圆的两条相互垂直的切线的交点的轨迹是圆，所以这个圆又被叫做“蒙日圆”，已知点A、B为椭圆
（
）上任意两个动点，动点P在直线
上，若
恒为锐角，则根据蒙日圆的相关知识，可知椭圆C的离心率的取值范围为______
（）上任意两个动点，动点P在直线上，若恒为锐角，则根据蒙日圆的相关知识，可知椭圆C的离心率的取值范围为
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2023-12-30更新
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912次组卷
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6卷引用：河南省南阳市唐河县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知是圆
上一点，过点作垂直于轴的直线，垂足为，点满足
.若点
，
，则
的取值范围是________ .
是圆上一点，过点作垂直于轴的直线，垂足为，点满足.若点，，则的取值范围是
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2023-12-29更新
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598次组卷
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4卷引用：河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
，直线
与抛物线交于
两点，与圆
交于
两点
在第一象限
，则
的最小值为______ .
，直线与抛物线交于两点，与圆交于两点在第一象限，则的最小值为
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2023-12-24更新
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451次组卷
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4卷引用：河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 若
存在单调递减区间，则正数的取值范围是__________ .
存在单调递减区间，则正数的取值范围是
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2023-11-18更新
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340次组卷
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3卷引用：河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
