1 . 已知曲线的方程为，则下列说法中：
①无论取何值，曲线都关于原点中心对称；
②无论取何值，曲线关于直线和对称；
③存在唯一的实数使得曲线表示两条直线；
④当时，曲线上任意两点间距离的最大值为；
⑤当时，曲线是双曲线.
所有正确的序号是______.

2 . 若函数的图象关于直线对称，且有且仅有4个零点，则的值为________．

3 . 已知函数（且）在上有两个极值点，，则实数的取值范围为________.

4 . 斜率为的直线l与椭圆C：交于A，B两点，且在直线l的左上方.若，则的周长是______.

5 . 已知函数有两个极值点，，且，则的取值范围为___________．

6 . 已知函数，（），若的图象与的图象在上恰有两对关于轴对称的点，则实数的取值范围是______．

7 . 已知椭圆C:的离心率为，F是左焦点，过F且倾斜角为45°的直线交C于点A，B．设M，N分别是AF和BF的中点，O为坐标原点，若，则的面积为______．

8 . 已知实数，函数，.若方程在上有且仅有4个实数根，则实数的取值范围是_____.

9 . 若不等式有且仅有一个正整数解，则实数a的取值范围是______．

10 . 已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围为_____．