解题方法
1 . 已知双曲线
的一条渐近线为
，则
的离心率为______ .
的一条渐近线为，则的离心率为
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2 . 已知点
，直线l：
，动点P到点F的距离是点P到直线l的距离的一半．则下列结论中正确的是______ ．
①点P的轨迹方程是
；
②点
在点P的轨迹内部；
③平面上有一点
，则
的最小值为4；
④点P的轨迹与圆C：
有交点.
，直线l：，动点P到点F的距离是点P到直线l的距离的一半．则下列结论中正确的是①点P的轨迹方程是
；②点
在点P的轨迹内部；③平面上有一点
，则的最小值为4；④点P的轨迹与圆C：
有交点.
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3 . 双曲线的离心率为
，则双曲线的两条渐近线的夹角是___________ .
，则双曲线的两条渐近线的夹角是
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2023-01-17更新
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238次组卷
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2卷引用：内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二下学期适应性考试数学（文）试题
4 . 抛物线
的焦点到直线
的距离为
，点
是上任意一点，点
是圆
上任意一点，则
的最小值是______ .
的焦点到直线的距离为，点是上任意一点，点是圆上任意一点，则的最小值是
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2023-01-15更新
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446次组卷
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2卷引用：内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二下学期适应性考试数学（理）试题
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，
为椭圆上一点，若
，则
______
的左、右焦点分别为、，为椭圆上一点，若，则
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2023-01-08更新
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374次组卷
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2卷引用：内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二下学期适应性考试数学（文）试题
6 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
，是上一点，
交于
两点，且满足
，则
_____________________ .
的焦点为，准线为，是上一点，交于两点，且满足，则
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2023-01-05更新
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551次组卷
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5卷引用：内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二下学期适应性考试数学（文）试题
名校
7 . 双曲线
的焦点到其渐近线的距离是__________ .
的焦点到其渐近线的距离是
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2022-06-23更新
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857次组卷
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18卷引用：内蒙古包头市2023-2024学年高三上学期调研考试文科数学试题
内蒙古包头市2023-2024学年高三上学期调研考试文科数学试题内蒙古包头市2022届高三第一次模拟考试文科数学试题（A卷）（已下线）陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.9 双曲线及其几何性质内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022届高三三模文科数学试题内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022届高三三模理科数学试题江苏省南京师范大学附属中学2017届高三高考模拟一数学试题江苏省南京市联合体学校2018届高三调研测试数学（理）试题（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三江苏版数学试题（A卷）新疆实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题上海市静安区2022届高考二模数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 单元测试卷（已下线）第14讲 双曲线-3（已下线）第12讲 直线和圆的方程-3新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期开学考试数学（文）试题河南省南阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题19 圆锥曲线 （模拟练）-1
真题
名校
8 . 已知双曲线
的渐近线方程为
，则
__________ ．
的渐近线方程为，则
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2022-06-07更新
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13266次组卷
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32卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高二下学期摸底理科数学试题
内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高二下学期摸底理科数学试题（已下线）专题56：双曲线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考向33 双曲线（重点）四川省资阳市乐至中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题21 双曲线-2（已下线）重组卷01人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（三十）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第1课时 双曲线的简单几何性质（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）（已下线）北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §2 双曲线 2.2 双曲线的简单几何性质 第1课时 双曲线的简单几何性质（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员北京市汇文中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省潍坊市昌乐及第中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题2022年新高考北京数学高考真题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题1-4题（已下线）第13讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）第06讲 双曲线 (精讲）-2广东省惠州市（惠阳中山中学、龙门中学、惠州仲恺中学）三校2023届高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题（已下线）第02讲 双曲线（练）四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题北京市第十五中学2023届高三上学期12月月考数学试题陕西省汉中市龙岗学校2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）第14讲 双曲线（2）（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）北京市西城区北师大二附中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-2（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-2
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，若双曲线的渐近线上存在点，使得
，则双曲线的离心率的取值范围是__________ .
的左、右焦点分别为，，若双曲线的渐近线上存在点，使得，则双曲线的离心率的取值范围是
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2019-04-23更新
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600次组卷
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7卷引用：内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二下学期适应性考试数学（理）试题
名校
10 . 以双曲线
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为________ ．
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为
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2017-11-10更新
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1898次组卷
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16卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高二下学期摸底理科数学试题
内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高二下学期摸底理科数学试题山东省泰安市宁阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题天津市滨海新区实验中学滨海学校2024届高三上学期期中质量调查数学试题辽宁省沈阳市辽中区第一私立高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）2017-2018学年人教版数学选修1-1阶段质量检测：第二章 圆锥曲线与方程甘肃省武威第十八中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】湖南省怀化三中2018-2019学年高二上学期期中考试理科数学试卷【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题贵州省遵义市求是中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题四川省成都市金牛区第二十中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）第十课时 课后 第三章 章末复习第3章 圆锥曲线与方程 单元测试卷
