1 . 有下列命题：①若“，则或”是真命题；②命题“，”的否定是“，”；③，为真命题，则a的最大值为2.其中正确的是______（填序号）.

2 . 已知不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围是______．

3 . 函数的极大值点为______．

4 . 已知是双曲线上一点，、分别是双曲线的左、右焦点，的周长为，则________，的面积为________．

5 . 曲线在处的切线的方程为______.

6 . 已知抛物线，焦点为，过点作抛物线的两条切线，切点分别是，，已知线段的中点，则的值是__________.

7 . 已知抛物线与圆，过圆心的直线与抛物线和圆分别交于，，，，其中，在第一象限，，在第四象限，则最小值是______.

8 . 2021年3月30日，小米正式开始启用具备“超椭圆”数学之美的新logo（如图所示），设计师的灵感来源于曲线：．当，，时，下列关于曲线的判断正确的有________．

①曲线关于轴和轴对称
②曲线所围成的封闭图形的面积小于8
③曲线上的点到原点的距离的最大值为
④设，直线交曲线于、两点，则的周长小于8

9 . 双曲线C：（，）的两个焦点为，，以C的虚轴为直径的圆记为D，过作D的切线与C的渐近线交于点H，若的面积为，则C的离心率为______．

10 . 已知函数在区间上有两个极值，则实数的取值范围是__________．