解题方法
1 . 如图所示,某中心接到其正西、正东、正北方向三个观测点的报告:两个观测点同时听到了一声巨响,观测点听到的时间比观测点晚4秒,假定当时声音传播的速度为米/秒,各观测点到该中心的距离都是米,设发出巨响的位置为点,且均在同一平面内.请你确定该巨响发生的点的位置.
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解题方法
2 . 已知拋物线的焦点为为抛物线上一点,.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点作互相垂直的两条直线交抛物线于四点,求四边形的面积最小值
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点作互相垂直的两条直线交抛物线于四点,求四边形的面积最小值
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名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆经过点,直线与轴交于点,过的直线与交于两点(异于),记直线和直线的斜率分别为.
(1)求的标准方程;
(2)求的值;
(3)设直线和直线的交点为,求证:在一条定直线上.
(1)求的标准方程;
(2)求的值;
(3)设直线和直线的交点为,求证:在一条定直线上.
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2024-01-29更新
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531次组卷
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3卷引用:山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题
山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,动圆与圆内切,且与圆外切,记动圆的圆心的轨迹为.
(1)求轨迹的方程;
(2)设为坐标原点,过点且与坐标轴不垂直的直线与轨迹交于两点.线段上是否存在点,使得?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由;
(3)过点且不垂直于轴的直线与轨迹交两点,点关于轴的对称点为,证明:直线过定点.
(1)求轨迹的方程;
(2)设为坐标原点,过点且与坐标轴不垂直的直线与轨迹交于两点.线段上是否存在点,使得?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由;
(3)过点且不垂直于轴的直线与轨迹交两点,点关于轴的对称点为,证明:直线过定点.
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2024-01-22更新
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235次组卷
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2卷引用:山东省东营市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
5 . 已知抛物线,为的焦点,直线与交于不同的两点、,且点位于第一象限.
(1)若直线经过的焦点,且,求直线的方程;
(2)若直线经过点,为坐标原点,设的面积为,的面积为,求的最小值.
(1)若直线经过的焦点,且,求直线的方程;
(2)若直线经过点,为坐标原点,设的面积为,的面积为,求的最小值.
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2024-01-06更新
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652次组卷
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7卷引用:山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数,.
(1)求的单调区间;
(2)证明:;
(3)设,,证明:.
(1)求的单调区间;
(2)证明:;
(3)设,,证明:.
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2023-04-02更新
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960次组卷
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4卷引用:山东省东营市第一中学2023届高三二模数学试题
山东省东营市第一中学2023届高三二模数学试题山西省三重教育2023届高三下学期3月联考数学试题(已下线)名校教研联盟2023届高三联考(三)理科数学试题(已下线)模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 导数)
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,是上异于左、右顶点的动点,的最小值为2,且的离心率为.
(1)求椭圆的方程.
(2)若圆与的三边都相切,判断是否存在定点,,使为定值.若存在,求出点,的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)若圆与的三边都相切,判断是否存在定点,,使为定值.若存在,求出点,的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
8 . 下列各题中,命题p是命题q的什么条件?(填“充分不必要条件”,“必要不充分条件”,“充要条件”,“既不充分也不必要条件”)(只写答案即可)
(1) 且
(2)
(3)
(4)某四边形是菱形 某四边形对角线相互垂直
(5)
(6)
(1) 且
(2)
(3)
(4)某四边形是菱形 某四边形对角线相互垂直
(5)
(6)
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2023-07-31更新
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211次组卷
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2卷引用:山东省东营市利津县高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的右焦点为F,点 在椭圆C上,且 三点共线.
(1)若直线的倾斜角为,求的值;
(2)已知点,其中,若直线不与坐标轴垂直,且点B到直线的距离相等,求的值.
(1)若直线的倾斜角为,求的值;
(2)已知点,其中,若直线不与坐标轴垂直,且点B到直线的距离相等,求的值.
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2023-01-16更新
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231次组卷
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2卷引用:山东省东营市胜利第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆:的离心率为,直线过C的焦点且垂直于x轴,直线被C所截得的线段长为.
(1)求C的方程;
(2)若C与y轴的正半轴相交于点P,点A在x轴的负半轴上,点B在C上,,,求的面积.
(1)求C的方程;
(2)若C与y轴的正半轴相交于点P,点A在x轴的负半轴上,点B在C上,,,求的面积.
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2022-12-19更新
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648次组卷
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3卷引用:山东省广饶县第一中学三校区2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
山东省广饶县第一中学三校区2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1