解题方法
1 . 已知
分别是椭圆
的左、右焦点，点
是椭圆
上的一点，且
，
的面积为
.
(1)求椭圆的短轴长；
(2)已知
是椭圆的上顶点，
为椭圆上两动点，若以为直角顶点的等腰直角三角形
只有一个，求
的取值范围.
分别是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上的一点，且，的面积为.(1)求椭圆
的短轴长；(2)已知
是椭圆的上顶点，为椭圆上两动点，若以为直角顶点的等腰直角三角形只有一个，求的取值范围.
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2022-08-30更新
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206次组卷
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4卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高三上学期开学考试文科数学试题
名校
2 . 已知函数
存在两个极值点
.
(1)求的取值范围；
(2)求
的最小值.
存在两个极值点.(1)求
的取值范围；(2)求
的最小值.
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2022-08-30更新
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1933次组卷
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15卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高三上学期开学考试文科数学试题
河南省安阳市2022-2023学年高三上学期开学考试文科数学试题黑龙江省部分学校2022-2023学年高三上学期8月联考数学试题内蒙古赤峰市、呼伦贝尔市等2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段考试文科数学试题宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）9.6 导数的综合运用（精练）上海外国语大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期期中适应性数学（理）试题吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题17-22青海省西宁市2023届高三一模文科数学试题山东省烟台市牟平区某校2023-2024学年高三上学期限时练习（开学考试）数学试题甘肃省兰州市西固区兰州市第六十一中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题山东省泰安市新泰市新泰中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省德州市禹城市综合高中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
3 . 已知函数
，
.
(1)求
的单调区间；
(2)设函数
，若
存在两个极值点
，
，证明：
.
，.(1)求
的单调区间；(2)设函数
，若存在两个极值点，，证明：.
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2022-08-27更新
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608次组卷
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3卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高三上学期开学考试理科数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率为
，
、
分别为椭圆的左、右焦点，
为椭圆上在第一象限内的任意一点，且
的周长为
．
(1)求
的方程；
(2)已知点
，若不过点的直线
与交于、
两点，且
，证明：直线过定点．
的离心率为，、分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上在第一象限内的任意一点，且的周长为．(1)求
的方程；(2)已知点
，若不过点的直线与交于、两点，且，证明：直线过定点．
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2022-07-13更新
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1704次组卷
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5卷引用：河南省安阳市滑县2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题
河南省安阳市滑县2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题河南省安阳市滑县2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题（已下线）专题18 圆锥曲线中的张角问题 微点3 圆锥曲线中的张角问题综合训练（已下线）专题9-5 圆锥曲线大题基础：定点归类（已下线）第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
5 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点
，
，点M满足
．记M的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)设点P为x轴上的动点，经过且不垂直于坐标轴的直线l与C交于A，B两点，且
，证明：
为定值．
，，点M满足．记M的轨迹为C．(1)求C的方程；
(2)设点P为x轴上的动点，经过
且不垂直于坐标轴的直线l与C交于A，B两点，且，证明：为定值．
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2022-07-05更新
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2711次组卷
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5卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高三上学期名校调研摸底考试文科数学试题
河南省安阳市2022-2023学年高三上学期名校调研摸底考试文科数学试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期名校调研摸底考试理科数学试题（已下线）第32节 圆锥曲线中的定点定值问题（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练（已下线）专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-2
名校
6 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)当
时，若
，求b的最小值．
．(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，若，求b的最小值．
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2022-07-05更新
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551次组卷
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3卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高三上学期名校调研摸底考试文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知集合
，
或
．
(1)当
时，求
；
(2)若，且“
”是“
”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
，或．(1)当
时，求；(2)若
，且“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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2022-06-25更新
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3561次组卷
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15卷引用：河南省安阳市滑县2021-2022学年高一上学期期末数学试题
河南省安阳市滑县2021-2022学年高一上学期期末数学试题河南省郑州市巩义市，中牟，登封等六县2021-2022学年高一上学期期末数学试题第2章 常用逻辑用语 单元综合检测（重点）（已下线）突破1.4充分条件与必要条件（重难点突破）（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）上海市华东师范大学张江实验中学2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题重庆市第七中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题云南省昆明市安宁市昆钢第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题1.4.2 充要条件练习（已下线）第03讲 充分条件与必要条件（2大考点9种解题方法）（2）（已下线）重难点01集合与常用逻辑用语（9种解题模型与方法）（2）吉林省四平市文德高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期数学期中复习题（二）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语1-寒假作业单元合订本
解题方法
8 . 已知函数
，.
(1)若在定义域上单调递减，求的取值范围；
(2)若，
，证明：当
时，
.
，.(1)若
在定义域上单调递减，求的取值范围；(2)若
，，证明：当时，.
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解题方法
9 . 已知函数
，
，m，.
(1)求
的单调区间；
(2)当
时，若
，
使
成立，求实数a的取值范围.
，，m，.(1)求
的单调区间；(2)当
时，若，使成立，求实数a的取值范围.
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解题方法
10 . 已知椭圆的离心率
，且过点
.
(1)求的方程；
(2)已知点
，直线与交于、
两点，若
的平分线垂直于
轴，证明：过定点.
的离心率，且过点.(1)求
的方程；(2)已知点
，直线与交于、两点，若的平分线垂直于轴，证明：过定点.
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2022-06-20更新
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615次组卷
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5卷引用：河南省安阳市2021-2022学年高二下学期阶段性测试（五）文科数学试卷
河南省安阳市2021-2022学年高二下学期阶段性测试（五）文科数学试卷河南省安阳市2021-2022学年高二下学期阶段性测试（五）理科数学试卷（已下线）知识点：直线与圆锥曲线关系 易错点3 恒成立意义不明导致定点问题错误（已下线）突破3.1 椭圆（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
