1 . 2024年2月23日19时30分，中国航天迎来甲辰龙年首飞．长征五号运载火箭成功将通信技术试验卫星十一号送入预定轨道．竖直向上发射的火箭熄火时上升速度达到100m/s，此后其位移H（单位：m）与时间t（单位；s）近似满足函数关系
(1)分别求火箭在、这些时间段内的平均速度；
(2)求火箭在时的瞬时速度﹔
(3)熄火后多长时间火箭上升速度为0．

2 . 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，写出这些命题的否定.
(1)，与3的和不等于0；
(2)，.

3 . 求满足下列条件的双曲线的标准方程.
(1)经过点，且与双曲线具有相同的渐近线；
(2)与椭圆共焦点，且过点.

4 . 设p：，q：关于x的方程有实根，试分析p是q的什么条件？

5 . 写出下列命题的否定，并判断下列命题的否定的真假.
(1)命题p：梯形的内角和是360°
(2)命题，二次函数的图像关于轴对称.

6 . 已知函数

(1)若，求函数在区间上的最大值；
(2)若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围．

7 . 已知椭圆经过点，.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线交椭圆于，两点，是坐标原点，求的面积.

8 . 已知实数x满足集合，实数x满足集合或．
(1)若，求；
(2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

9 . 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假．
(1)至少有一个整数，既能被整除，又能被整除；
(2)，；
(3)，；
(4)，使为的约数；
(5)，．

10 . 已知函数.
(1)求单调区间；
(2)求在区间上的最值.