1 . 已知
双曲线
的左、右焦点，点
在
上，设
的内切圆 圆心为
，半径为
，直线
交
于
，若
， 
，
则（ ）
双曲线的左、右焦点，点在上，设的内切圆 圆心为，半径为，直线交于，若， ，则（ ）A． | B．圆心的横坐标为 1 |
C． | D．的离心率为2 |
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名校
解题方法
2 . 过抛物线C：
上的一点
作两条直线
，
，分别交抛物线C于A，B两点，F为焦点（ ）
上的一点作两条直线，，分别交抛物线C于A，B两点，F为焦点（ ）A．抛物线的准线方程为 |
| B．过点与抛物线有且只有一个公共点的直线有1条 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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3 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 在区间 上单调递增 | B．的最小值为 |
C．方程 的解有2个 | D．导函数 的极值点为 |
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4 . 加斯帕尔•蒙日（如图1）是18~19世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆则被称为“蒙日圆”（如图2）.已知矩形
的四边均与椭圆
相切，则下列说法正确的是（ ）
的四边均与椭圆相切，则下列说法正确的是（ ）
A．椭圆的离心率为 |
B．椭圆 与椭圆有相同的焦点 |
C．椭圆的蒙日圆方程为 |
| D．矩形的面积最大值为50 |
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名校
解题方法
5 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-29更新
|
1282次组卷
|
2卷引用：江苏省南通、扬州、泰州七市2024届高三第三次调研测试数学试题
名校
解题方法
6 . 设，是双曲线
的两条渐近线，若直线与直线
关于直线对称，则双曲线的离心率的平方可能为（ ）
，是双曲线的两条渐近线，若直线与直线关于直线对称，则双曲线的离心率的平方可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-28更新
|
289次组卷
|
2卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的渐近线方程为
，过的右焦点
的直线交双曲线右支于
，
两点，
的内切圆分别切直线
，
，
于点，，
，内切圆的圆心为，半径为
，则（ ）
的渐近线方程为，过的右焦点的直线交双曲线右支于，两点，的内切圆分别切直线，，于点，，，内切圆的圆心为，半径为，则（ ）A．的离心率等于 | B．切点与右焦点重合 |
C． | D． |
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解题方法
8 . 已知
分别为双曲线的左､右焦点，过
的直线交双曲线左､右两支于
两点，若
为等腰直角三角形，则双曲线的离心率可以为（ ）
分别为双曲线的左､右焦点，过的直线交双曲线左､右两支于两点，若为等腰直角三角形，则双曲线的离心率可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-27更新
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653次组卷
|
3卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试题（已下线）山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题甘肃省兰州市西北师大附中2024届高三第五次诊断考试（三模）数学试题
名校
9 . 已知曲线
，其中
，则（ ）
，其中，则（ ）A．存在 使得C为两条直线 |
| B．存在使得C为圆 |
| C．若C为椭圆，则越大，C的离心率越大 |
| D．若C为双曲线，则越大，C的离心率越小 |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，
且满足
，
，对任意的
恒有
，且
为
的极值点，则下列等式成立的是（ ）
，且满足，，对任意的恒有，且为的极值点，则下列等式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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