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20-21高三上·山东烟台·期末

多选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

，

，则（）

A．函数

在

上无极值点

B．函数

在

上存在唯一极值点

C．若对任意

，不等式

恒成立，则实数a的最大值为

D．若

，则

的最大值为

2022-04-03更新 | 1966次组卷 | 14卷引用：山东省烟台市2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）根据极值求参数含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

（

）有两个不同的极值点，则下列说法正确的是（）

A．若

，则曲线

的切线斜率不小于

B．函数

的单调递减区间为

C．实数a的取值范围为

D．若函数

的所有极值之和小于

，则实数a的取值范围为

2021-12-29更新 | 909次组卷 | 4卷引用：2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（一）

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

，则以下结论中正确的是（）

A．函数

的图象关于原点对称

B．对任意非零实数

，恒有

成立

C．函数

所有零点从小到大依次排列构成一个等差数列

D．对任意正常数

，存在常数

，使函数

在

上单调递减

2021-09-08更新 | 541次组卷 | 1卷引用：2021届高三数学临考冲刺原创卷（三）

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2021·江苏南通·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

根据双曲线方程求a、b、c 根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程求双曲线的切线方程

4 . 已知双曲线

，

为双曲线上一点，过

点的切线为

，双曲线的左右焦点

，

到直线

的距离分别为

，

，则（）

A．

B．直线

与双曲线渐近线的交点为

，

，则

，

四点共圆

C．该双曲线的共轭双曲线的方程为

D．过

的弦长为5的直线有且只有1条

2021-06-01更新 | 2147次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市金陵中学、南通市海安中学、南京市外国语学校等三校2021届高三下学期高考考前模拟联考数学试题

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20-21高三上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程参变分离法解决导数问题

5 . 关于函数

，

下列说法正确的是（）

A．当

时，

在

处的切线方程为

B．若函数

在

上恰有一个极值，则

C．对任意

，

恒成立

D．当

时，

在

上恰有2个零点

2020-10-21更新 | 2091次组卷 | 9卷引用：八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)

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2020·山东泰安·一模

多选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题求含sinx的函数的奇偶性求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．是周期为的奇函数	B．在上为增函数
C．在内有21个极值点	D．在上恒成立的充要条件是

2020-04-21更新 | 3324次组卷 | 17卷引用：福建省漳州市2021届高三毕业班适应性测试（一）数学试题

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