名校
1 . 已知数列的通项为,前项和为,则下列选项中正确的有( )
A.如果,则,,使得 |
B.如果,则,,使得 |
C.如果,则,,使得 |
D.如果,,使得,则,,便得 |
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昨日更新
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634次组卷
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2卷引用:湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高三下学期三模考试数学试题
2 . 已知,其中,则的取值可以是( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 数学家加斯帕尔·蒙日在研究圆锥曲线时发现:椭圆任意两条互相垂直的切线的交点都在以原点O为圆心,为半径的圆上,这个圆被称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆C:可以与边长为的正方形的四条边均相切,它的左、右顶点分别为A,B,则( )
A. |
B.若矩形的四条边均与椭圆C相切,则该矩形面积的最大值为12 |
C.椭圆C的蒙日圆上存在两个点M满足 |
D.若椭圆C的切线与C的蒙日圆交于E,F两点,且直线OE,OF的斜率都存在,记为,,则为定值 |
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4 . 函数与之间的关系非常密切,号称函数中的双子座,以下说法正确的是( )
A.若,,使得成立,则 |
B. |
C.直线与两个函数图象交点的横坐标之积的范围是 |
D.若直线过两个函数图象的公共点,则直线与两个函数图象的所有交点横坐标从小到大排列依次构成等比数列 |
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线的准线方程为,过抛物线C的焦点F的直线l交抛物线C于A,B两点,则下列说法正确的是( )
A.以AF为直径的圆与y轴相切 |
B.设,则周长的最小值为4 |
C.若,则直线l的斜率为或 |
D.x轴上存在一点N,使为定值 |
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6 . 设函数,则下列结论正确的是( )
A.在单调递增 |
B.为奇数时,在有一个极值点 |
C.为偶数时,在单调递增 |
D.为偶数时,的最小值为0 |
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7 . 已知椭圆为原点,过第一象限内椭圆外一点作椭圆的两条切线,切点分别为A,B.记直线的斜率分别为,若,则( )
A.为定值 | B.为定值 |
C.的最大值为2 | D.的最小值为4 |
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线C:的焦点为,点在抛物线C上,则( )
A.若三点共线,且,则直线的倾斜角的余弦值为 |
B.若三点共线,且直线的倾斜角为,则的面积为 |
C.若点在抛物线C上,且异于点,,则点到直线的距离之积为定值 |
D.若点在抛物线C上,且异于点,,其中,则 |
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2024-04-07更新
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2005次组卷
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4卷引用:河南省信阳市第一高级中学(华大新高考联盟)2024届高三4月教学质量测评数学试题
9 . 已知抛物线E:的焦点为F,过F的直线交E于点,,E在B处的切线为,过A作与平行的直线,交E于另一点,记与y轴的交点为D,则( )
A. | B. |
C. | D.面积的最小值为16 |
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名校
10 . 已知直线是曲线上任一点处的切线,直线是曲线上点处的切线,则下列结论中正确的是( )
A.当时, |
B.存在,使得 |
C.若与交于点时,且三角形为等边三角形,则 |
D.若与曲线相切,切点为,则 |
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2024-03-12更新
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867次组卷
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3卷引用:江西省南昌市2024届高三第一次模拟测试数学试题