1 . 设函数，
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)当时，曲线与有两条公切线，求实数的取值范围；
(3)若对恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，若函数（，为常数）在内有两个极值点.
（Ⅰ）求函数的导函数；
（Ⅱ）求实数的取值范围；
（Ⅲ）求证：.

3 . 设椭圆：的左、右焦点分别为，.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点的直线与椭圆相交于，两点，求内切圆面积的最大值.

4 . 设直线：与双曲线：的两条渐近线分别交于，两点，若线段的中垂线经过双曲线的右焦点，则双曲线的离心率是____.

5 . 法国数学家拉格朗日于1778年在其著作《解析函数论》中给出一个定理：如果函数满足如下条件：
（1）在闭区间上是连续不断的；
（2）在区间上都有导数.
则在区间上至少存在一个实数，使得，其中称为“拉格朗日中值”.函数在区间上的“拉格朗日中值”____.

6 . 抛物线的焦点的坐标是____，若直线与此拋物线相交于，两点，则弦的长为____.

7 . 已知平面和两条不重合的直线，，则“”是“且”的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

8 . 设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（   ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆:的上顶点为，且离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设是曲线上的动点，关于轴的对称点为，点，直线与曲线的另一个交点为(与不重合)，过作直线，垂足为，是否存在定点，使为定值？若存在求出的坐标，不存在说明理由？

10 . 设直线，椭圆，将椭圆绕着其中心逆时针旋转（旋转过 程中椭圆的大小形状不变，只是位置变化）到与椭圆重合，则旋转过程中椭圆与直线交于两点，则的最大值为

A．

B．

C．

D．