1 . 设函数，

(1)当时，求函数的单调区间；
(2)当时，曲线与有两条公切线，求实数的取值范围；
(3)若对恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，（m，a为实数），若存在实数a，使得对任意恒成立，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．[-，+∞）

C．

D．

3 . 如图，设椭圆：()，长轴的右端点与抛物线：的焦点重合，且椭圆的离心率是.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）过作直线交抛物线于，两点，过且与直线垂直的直线交椭圆于另一点，求面积的最小值，以及取到最小值时直线的方程.

4 . 已知数列的前项和为，则下列选项正确的是　　

A．	B．
C．	D．

5 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点，其中F₁为左焦点．点P为两曲线在第一象限的交点，e₁、e₂分别为曲线C₁、C₂的离心率，若△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形，则e₂﹣e₁的取值范围为_____．

6 . 等比数列中，，，函数，则（       ）.

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，其中，.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）当且时.
①若有两个极值点，（），求证：；
②若对任意的，都有成立，求正实数t的最大值.

8 . 如图，在中，，，若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，线段BC上的点Q，满足，，则四面体的体积的最大值是________；当体积取最大值时，________.

9 . 已知双曲线（，）的左，右顶点是A，B，P为双曲线右支上一点，且，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

10 . 已知直线m，n和平面α，，则“”是“n与m异面”

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件