名校
解题方法
1 . 设函数
，
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，曲线
与
有两条公切线，求实数
的取值范围；
(3)若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
，(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，曲线与有两条公切线，求实数的取值范围；(3)若
对恒成立，求实数的取值范围．
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2023-10-22更新
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385次组卷
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5卷引用：【校级联考】浙江省衢州五校2018-2019学年高二第二学期期中联考数学试题
【校级联考】浙江省衢州五校2018-2019学年高二第二学期期中联考数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题五 单变量恒成立之必要性探路法（4） 微点1 必要性探路法（4）——外点效应、拐点效应、孤点效应上海市金山中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
解题方法
2 . 已知数列
的前
项和为
，则下列选项正确的是
的前项和为，则下列选项正确的是 A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，其中，
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
且
时.
①若有两个极值点
，
（
），求证：
；
②若对任意的
，都有
成立，求正实数t的最大值.
，其中，.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
且时.①若
有两个极值点，（），求证：； ②若对任意的
，都有成立，求正实数t的最大值.
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名校
解题方法
4 . 如图，在
中，
，
，若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，线段BC上的点Q，满足
，
，则四面体
的体积的最大值是________ ；当体积取最大值时，
________ .
中，，，若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，线段BC上的点Q，满足，，则四面体的体积的最大值是体积取最大值时，
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名校
5 . 已知点
是椭圆
上一点，过点的一条直线与圆
相交于
两点，若存在点，使得
，则椭圆的离心率取值范围为_________ .
是椭圆上一点，过点的一条直线与圆相交于两点，若存在点，使得，则椭圆的离心率取值范围为
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名校
解题方法
6 . 已知函数
（1）若函数
有且只有一个零点，求实数的取值范围；
（2）若函数
对
恒成立，求实数的取值范围.
（1）若函数
有且只有一个零点，求实数的取值范围；（2）若函数
对恒成立，求实数的取值范围.
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2020-04-07更新
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962次组卷
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9卷引用：浙江省衢州市常山县天马中学2020届高三上学期入学调研理科数学试题
名校
7 . 已知直线
经过抛物线
的焦点
，与抛物线交于
、
，且
，点
是弧
（
为原点）上一动点，以为圆心的圆与直线相切，当圆的面积最大时，圆的标准方程为_____ ．
经过抛物线的焦点，与抛物线交于、，且，点是弧（为原点）上一动点，以为圆心的圆与直线相切，当圆的面积最大时，圆的标准方程为
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2019-12-01更新
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1592次组卷
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7卷引用：浙江省衢州市常山县天马中学2020届高三上学期入学调研理科数学试题
浙江省衢州市常山县天马中学2020届高三上学期入学调研理科数学试题四川省雅安市雨城区雅安中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学（文）试题2020届江西省名师联盟高三入学调研考试数学（理）试题2020届广西柳州高级中学高三2月线上月考数学（理）试题南昌市2020届高三数学（理科）零模试题（已下线）专题05 解析几何（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
名校
8 . 已知双曲线
（
）的右焦点为
是双曲线的一条渐近线上关于原点对称的两点，
且线段
的中点
落在另一条渐近线上，则双曲线
的离心率为
（）的右焦点为是双曲线的一条渐近线上关于原点对称的两点，且线段的中点落在另一条渐近线上，则双曲线的离心率为A． | B． | C．2 | D． |
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2019-10-12更新
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2620次组卷
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8卷引用：浙江省衢州市常山县天马中学2020届高三上学期入学调研理科数学试题
9 . 已知函数
，若函数
（
，为常数）在
内有两个极值点
.
（Ⅰ）求函数的导函数
；
（Ⅱ）求实数的取值范围；
（Ⅲ）求证：
.
，若函数（，为常数）在内有两个极值点.（Ⅰ）求函数
的导函数；（Ⅱ）求实数
的取值范围；（Ⅲ）求证：
.
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名校
10 . 设椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点
的直线与椭圆相交于，
两点，求
内切圆面积的最大值.
：的左、右焦点分别为，.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）过点
的直线与椭圆相交于，两点，求内切圆面积的最大值.
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2019-06-19更新
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1046次组卷
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2卷引用：【市级联考】浙江省衢州市2018-2019学年高二6月教学质量检测数学试题
