名校
解题方法
1 . 设函数
，
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，曲线
与
有两条公切线，求实数
的取值范围；
(3)若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
，(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，曲线与有两条公切线，求实数的取值范围；(3)若
对恒成立，求实数的取值范围．
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2023-10-22更新
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382次组卷
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5卷引用：【校级联考】浙江省衢州五校2018-2019学年高二第二学期期中联考数学试题
【校级联考】浙江省衢州五校2018-2019学年高二第二学期期中联考数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题五 单变量恒成立之必要性探路法（4） 微点1 必要性探路法（4）——外点效应、拐点效应、孤点效应上海市金山中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
解题方法
2 . 已知数列
的前
项和为
，则下列选项正确的是
的前项和为，则下列选项正确的是 A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，其中，
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
且
时.
①若有两个极值点
，
（
），求证：
；
②若对任意的
，都有
成立，求正实数t的最大值.
，其中，.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
且时.①若
有两个极值点，（），求证：； ②若对任意的
，都有成立，求正实数t的最大值.
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名校
解题方法
4 . 如图，在
中，
，
，若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，线段BC上的点Q，满足
，
，则四面体
的体积的最大值是________ ；当体积取最大值时，
________ .
中，，，若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，线段BC上的点Q，满足，，则四面体的体积的最大值是体积取最大值时，
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名校
5 . 已知点
是椭圆
上一点，过点的一条直线与圆
相交于
两点，若存在点，使得
，则椭圆的离心率取值范围为_________ .
是椭圆上一点，过点的一条直线与圆相交于两点，若存在点，使得，则椭圆的离心率取值范围为
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名校
解题方法
6 . 已知函数
（1）若函数
有且只有一个零点，求实数的取值范围；
（2）若函数
对
恒成立，求实数的取值范围.
（1）若函数
有且只有一个零点，求实数的取值范围；（2）若函数
对恒成立，求实数的取值范围.
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2020-04-07更新
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962次组卷
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9卷引用：浙江省衢州市常山县天马中学2020届高三上学期入学调研理科数学试题
名校
7 . 已知函数
，
．
（1）若
，
，求实数
的值．
（2）若
，
，求正实数
的取值范围．
，．（1）若
，，求实数的值．（2）若
，，求正实数的取值范围．
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2019-05-07更新
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1875次组卷
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5卷引用：2019届浙江省衢州市第二中学高三下学期第二次模拟考试数学试题
2019届浙江省衢州市第二中学高三下学期第二次模拟考试数学试题【市级联考】福建省泉州市2019届高三第二次（5月）质检数学理试题2019届福建省泉州市普通高中毕业班第二次（5月）质量检查理科数学试题（已下线）第13讲 双变量不等式：主元法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第7讲 主元法巧解双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
8 . 设直线
，椭圆
，将椭圆
绕着其中心
逆时针旋转
（旋转过 程中椭圆的大小形状不变，只是位置变化）到与椭圆
重合，则旋转过程中椭圆与直线
交于
两点，则
的最大值为
，椭圆，将椭圆绕着其中心逆时针旋转（旋转过 程中椭圆的大小形状不变，只是位置变化）到与椭圆重合，则旋转过程中椭圆与直线交于两点，则的最大值为A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知椭圆
过点
，且它的离心率为
，直线与椭圆相交于
，
两点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若弦
的中点
到椭圆中心的距离为1，求弦长的最大值；
（Ⅲ）过原点作直线
，垂足为，若
，
，求直线的方程.
过点，且它的离心率为，直线与椭圆相交于，两点. （Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若弦
的中点到椭圆中心的距离为1，求弦长的最大值；（Ⅲ）过原点
作直线，垂足为，若，，求直线的方程.
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名校
10 . 过双曲线
右焦点，且垂直于
轴的直线与双曲线交于，两点，是坐标原点.若
，设双曲线的离心率为
，则
右焦点，且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，是坐标原点.若，设双曲线的离心率为，则A． | B． | C． | D． |
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2019-02-04更新
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266次组卷
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2卷引用：【校级联考】浙江省衢州市五校联考2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题
