2019年湖南高中数学人教A版选修1-1 选修1-1试题/习题及答案-组卷网

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19-20高三上·湖南衡阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 若存在唯一的正整数

，使得不等式

成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-11更新 | 418次组卷 | 8卷引用：湖南省衡阳市第八中学2020届高三上学期月考（二）数学（文）试题

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19-20高三上·江西抚州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

特称命题的否定及其真假判断一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次不等式能成立问题

2 . 若命题“

”为假命题，则m的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-08更新 | 971次组卷 | 62卷引用：【市级联考】湖南省邵阳市2019届高三上学期10月大联考理科数学试题

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11-12高三上·云南玉溪·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件特殊角的三角函数值

名校

3 . “

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-12-21更新 | 2230次组卷 | 75卷引用：湖南省怀化市2018-2019学年高三下学期期末数学(文)试题

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15-16高二上·贵州黔东南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件椭圆定义及辨析

名校

4 . 已知

，则“

”是“曲线

表示椭圆”的（）

A．充分不必要条件	B．充要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

2023-12-12更新 | 592次组卷 | 47卷引用：【全国百强校】湖南省雅礼中学2019届高考模拟卷（二）数学（文科）试题

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2018·全国·一模

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，若函数

有三个零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-22更新 | 251次组卷 | 17卷引用：湖南省怀化市2018-2019学年高三下学期期末博览联考数学（理）试题

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2010·上海徐汇·高考模拟

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

6 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

、

，点

在椭圆上，若

，则

_____________．

2023-11-21更新 | 294次组卷 | 38卷引用：湖南省永州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学试卷

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18-19高二上·湖南株洲·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

7 . 函数的导函数为，对任意的，都有成立，则（）

A．	B．
C．	D．与大小关系不确定

2023-09-21更新 | 420次组卷 | 5卷引用：湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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19-20高二上·广西百色·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据充分不必要条件求参数根据或且非的真假求参数解含有参数的一元二次不等式分式不等式

名校

8 . 设命题

：实数

满足

，其中

；命题

：实数

满足

．
(1)若

，且

为真，求实数

的取值范围；
(2)若

是

的充分不必要条件，求实数

的取值范围．

2023-09-14更新 | 309次组卷 | 28卷引用：湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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9-10高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

9 .

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则

的图象最有可能是下列选项中的（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 1827次组卷 | 141卷引用：湖南省怀化市辰溪县第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题

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19-20高二上·湖南长沙·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

10 . 已知动圆P过点

且与直线

相切，圆心P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)若A，B是曲线C上的两个点，且直线AB过

的外心，其中O为坐标原点，求证:直线

过定点.

2023-08-24更新 | 303次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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