1 . 已知椭圆
与直线
：
，直线
与直线关于
轴对称，
是椭圆上一点，
为坐标原点.以
为对角线作平行四边形
，其中
、
分别落在直线、上.若
为定值，则椭圆的离心率为（ ）
与直线：，直线与直线关于轴对称，是椭圆上一点，为坐标原点.以为对角线作平行四边形，其中、分别落在直线、上.若为定值，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知函数
，其中
，
为自然对数的底数.
（1）讨论
的极值；
（2）当
且
时，求证：
.
，其中，为自然对数的底数.（1）讨论
的极值；（2）当
且时，求证：.
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解题方法
3 . 已知函数
，
，若对
，
，使不等式
成立，则实数
的取值范围为（ ）.
，，若对，，使不等式成立，则实数的取值范围为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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4 . 命题：“
，
”的否定为__________ ．
，”的否定为
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2020-05-09更新
|
110次组卷
|
2卷引用：2019届全国100所名校高三下学期最新高考模拟示范卷（四）理科数学试题
解题方法
5 . 已知
，函数
在
上是单调增函数，则的最大值是_______ ．
，函数在上是单调增函数，则的最大值是
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2020-05-02更新
|
1153次组卷
|
4卷引用：2019届高三全国100所名校最新高考模拟示范卷数学（五）理科试题
2019届高三全国100所名校最新高考模拟示范卷数学（五）理科试题2019届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三数学模拟测试文科数学（三）试题2020届年全国100所名校高三模拟金典卷文科数学（五）试题（已下线）专题5.2 导数在研究函数中的应用（1）（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
解题方法
6 . 已知函数
，
（1）若
恒成立，求实数的最大值；
（2）设函数
，求证：
.
，（1）若
恒成立，求实数的最大值；（2）设函数
，求证：.
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解题方法
7 . 已知长为3的线段
的两端点，分别在
轴和轴上移动，
.
（1）求点
的轨迹
的方程.
（2）过
作互相垂直的两条直线分别与轨迹交于，和，
，设中点为
，
中点为
，试探究直线
是否过定点？若是，求出该定点；若不是，说明理由.
的两端点，分别在轴和轴上移动，.（1）求点
的轨迹的方程.（2）过
作互相垂直的两条直线分别与轨迹交于，和，，设中点为，中点为，试探究直线是否过定点？若是，求出该定点；若不是，说明理由.
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8 . 若
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为
，以
（为坐标原点）为直径的圆交双曲线于
两点，若直线
与圆相切，则该双曲线的离心率为（ ）
（，）的左、右焦点分别为，以（为坐标原点）为直径的圆交双曲线于两点，若直线与圆相切，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-27更新
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311次组卷
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3卷引用：2019届百师联盟全国II卷高三模拟考(一）理科数学试题
10 . 过抛物线
（
）的焦点且倾斜角为
的直线交抛物线于两点
.
，且在第一象限，则
（ ）
（）的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于两点.，且在第一象限，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-27更新
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239次组卷
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2卷引用：2019届百师联盟全国II卷高三模拟考(一）理科数学试题
