1 . 已知函数
，
为常数，若当
时，
有三个极值点
（其中
）.
（1）求实数的取值范围；
（2）求证：
，为常数，若当时，有三个极值点（其中）.（1）求实数
的取值范围；（2）求证：
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2 . 已知函数
有两个零点
，有一个极值点
．
（1）求实数a的取值范围；
（2）求证：
．
有两个零点，有一个极值点．（1）求实数a的取值范围；
（2）求证：
．
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名校
3 . 已知函数
，
，对任意的
，总存在
使得
成立，则a的范围为_________ ．
，，对任意的，总存在使得成立，则a的范围为
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2019-10-29更新
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1763次组卷
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8卷引用：“四省八校”2019-2020学年高三第一次教学质量检测数学（文）试题1
“四省八校”2019-2020学年高三第一次教学质量检测数学（文）试题1江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高二3月质量检测数学（理）试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题3-2 压轴小题导数技巧：求参 - 3（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点2 双变量双函数能成立（有解）问题的解法（一）（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-1宁夏银川市宁夏大学附属中学2021届高三第一学期第二次月考数学理科试题广东省佛山市顺德区高中联盟2020-2021学年高二下学期第一次联考数学试题
4 . 已知曲线
的焦点是
，
、
是曲线
上不同两点，且存在实数
使得
，曲线在点、处的两条切线相交于点
．
（1）求点的轨迹方程；
（2）点
在
轴上，以
为直径的圆与
的另一交点恰好是的中点，当
时，求四边形
的面积．
的焦点是，、是曲线上不同两点，且存在实数使得，曲线在点、处的两条切线相交于点．（1）求点
的轨迹方程；（2）点
在轴上，以为直径的圆与的另一交点恰好是的中点，当时，求四边形的面积．
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2019-10-23更新
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890次组卷
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2卷引用：四川天府名校2019-2020学年高三上学期教学第一轮联合质量测评理科数学试题
5 . 已知抛物线
，为其焦点，抛物线的准线交
轴于点T，直线l交抛物线于A,B两点．
（1）若O为坐标原点，直线l过抛物线焦点，且
，求△AOB的面积；
（2）当直线l与坐标轴不垂直时，若点B关于x轴的对称点在直线AT上，证明直线l过定点，并求出该定点的坐标．
，为其焦点，抛物线的准线交轴于点T，直线l交抛物线于A,B两点．（1）若O为坐标原点，直线l过抛物线焦点，且
，求△AOB的面积；（2）当直线l与坐标轴不垂直时，若点B关于x轴的对称点在直线AT上，证明直线l过定点，并求出该定点的坐标．
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