2019年全国高中数学人教A版选修1-1 选修1-1试题/习题及答案-组卷网

2019·江西赣州·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

.
(1)当

时，求函数

的极值；
(2)若函数

在区间

内存在零点，求实数

的取值范围.

2022-10-20更新 | 362次组卷 | 6卷引用：2019届非凡联盟高三毕业班调研考试文数试题

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2019·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求参数根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

2 . 设

，函数

.
(1)若函数

为奇函数，求实数a的值；
(2)若函数

在

处取得极小值，求实数a的值.

2022-03-01更新 | 749次组卷 | 4卷引用：人教B版(2019) 选修第三册一蹴而就高考模拟测试卷

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2019·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求过一点的切线方程用导数判断或证明已知函数的单调性函数（导函数）图像与极值点的关系

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的极值点问题

3 . 已知a为常数，函数

有两个极值点

，

(

)，则( )

A．

B．

C．

D．

2022-03-01更新 | 603次组卷 | 3卷引用：人教B版(2019) 选修第三册一蹴而就高考模拟测试卷

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14-15高三上·湖南常德·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 已知定义在R上的函数

满足

.若

，则（）

A．	B．
C．	D．与的大小关系不确定

2022-03-01更新 | 1250次组卷 | 23卷引用：四川省绵阳市涪城区南山中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题

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2021高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

5 . 若函数

在区间

上单调递增，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-23更新 | 251次组卷 | 3卷引用：人教B版(2019) 选修第三册名师精选高考水平模拟性测试卷

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2021高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，若函数

有且只有三个零点，则实数

的值为______.

2021-10-22更新 | 239次组卷 | 4卷引用：人教B版(2019) 选修第三册名师精选高考水平模拟性测试卷

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2019·全国·一模

单选题 | 适中(0.65) |

垂直关系的向量表示求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知

，

分别是双曲线

的左、右焦点，过点

的直线交双曲线

的右支于

，

两点，且

．过双曲线

的右顶点作平行于双曲线

的一条渐近线的直线

，若直线

交线段

于点

，且

，则双曲线

的离心率

（）

A．2

B．

C．

D．

2021-10-11更新 | 1076次组卷 | 6卷引用：2019年3月2019届高三第一次全国大联考（新课标Ⅱ卷）理科数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

8 . 若函数

的单调递增区间是

，

，则实数

的取值范围是______.

2021-09-19更新 | 1323次组卷 | 5卷引用：人教B版(2019) 选修第三册一蹴而就高考模拟测试卷

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20-21高二下·浙江嘉兴·阶段练习

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

9 . 定义在

上的函数

的导函数为

，且

，

，则函数

在

上单调递_______（填“增”或“减”)；不等式

(其中e为自然对数的底数）的解集是_______.

2021-08-15更新 | 138次组卷 | 3卷引用：人教B版(2019) 选修第三册名师精选高考水平模拟性测试卷

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求过一点的切线方程含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

10 . 已知函数

．
（1）讨论

的单调性；
（2）求曲线

过坐标原点的切线与曲线

的公共点的坐标．

2021-06-07更新 | 30818次组卷 | 48卷引用：人教B版(2019) 选修第三册名师精选高考水平模拟性测试卷

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