1 . 已知函数.
(1)当时，求函数的极值；
(2)若函数在区间内存在零点，求实数的取值范围.

2 . 若函数在区间上单调递增，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数，若函数有且只有三个零点，则实数的值为______.

4 . 已知，分别是双曲线的左、右焦点，过点的直线交双曲线的右支于，两点，且．过双曲线的右顶点作平行于双曲线的一条渐近线的直线，若直线交线段于点，且，则双曲线的离心率（       ）

A．2

B．

C．

D．

5 . 定义在上的函数的导函数为，且，，则函数在上单调递_______（填“增”或“减”)；不等式(其中e为自然对数的底数）的解集是_______.

6 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）求曲线过坐标原点的切线与曲线的公共点的坐标．

7 . 在直角坐标系xOy中，动圆P与圆Q：（x﹣2）²+y²＝1外切，且圆P与直线x＝﹣1相切，记动圆圆心P的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的轨迹方程；
（2）设过定点S（﹣2，0）的动直线l与曲线C交于A，B两点，试问：在曲线C上是否存在点M（与A，B两点相异），当直线MA，MB的斜率存在时，直线MA，MB的斜率之和为定值？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

8 . 已知函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．时，取得最大值	D．时，取得最小值

9 . 青岛胶东国际机场的显著特点之一是弯曲曲线的运用，衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率．曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率．已知函数，若，则曲线在点处的曲率为．

（1）求；
（2）若函数存在零点，求的取值范围；
（3）已知，，，证明：．

10 . 已知函数，存在实数，使得，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．