1 . 已知函数
在
处取得极值．
（1）求
的解析式及单调区间；
（2）若
对任意的
，
恒成立，证明
.
参考数据：
.
在处取得极值．（1）求
的解析式及单调区间；（2）若
对任意的，恒成立，证明.参考数据：
.
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2019-06-12更新
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82次组卷
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2卷引用：【区级联考】湖北省武汉市武昌区2019届高三五月调研考试数学（文）试题
2 . 已知椭圆
：
的离心率为
，且过点
.
(1)求的方程；
(2)设过点
的直线，与相交于
、
两点（点在点
和点之间），若
，求
的取值范围．
：的离心率为，且过点.(1)求
的方程；(2)设过点
的直线，与相交于、两点（点在点和点之间），若，求的取值范围．
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3 . 已知点
，过点
作直线，与抛物线
相交于，两点，设直线
，
的斜率分别为
，
，则
____ .
，过点作直线，与抛物线相交于，两点，设直线，的斜率分别为，，则
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2019-06-12更新
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657次组卷
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2卷引用：【区级联考】湖北省武汉市武昌区2019届高三五月调研考试数学（文）试题
4 . 给出以下命题：
①“若
，则
”为假命题：
②命题
：
，
，则
：
，
：
③“
”是“函数
为偶函数”的充要条件，
其中，正确命题的个数为
①“若
，则”为假命题：②命题
：，，则：，：③“
”是“函数为偶函数”的充要条件，其中，正确命题的个数为
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
5 . 已知函数
（1）若直线
为
的切线，求
的值．
（2）若
，
恒成立，求
的取值范围．
（1）若直线
为的切线，求的值．（2）若
，恒成立，求的取值范围．
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2019-06-11更新
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1314次组卷
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6卷引用：【市级联考】2019年湖北省武汉市高考数学(5月份)文科模拟 数学试题
名校
6 . 如图，
为坐标原点，椭圆
（
）的焦距等于其长半轴长，
为椭圆的上、下顶点，且
的方程；
（2）过点
作直线
交椭圆于异于的
两点，直线
交于点
．求证：点的纵坐标为定值3．
为坐标原点，椭圆（）的焦距等于其长半轴长，为椭圆的上、下顶点，且
的方程；（2）过点
作直线交椭圆于异于的两点，直线交于点．求证：点的纵坐标为定值3．
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2019-06-11更新
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3653次组卷
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9卷引用：【市级联考】2019年湖北省武汉市高考数学(5月份)文科模拟 数学试题
【市级联考】2019年湖北省武汉市高考数学(5月份)文科模拟 数学试题湖北省武汉市2019届高三下学期五月训练题文科数学试题（已下线）专题06 解析几何中的定点、定值问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷01（江苏卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题5 非对称韦达定理的处理 微点2 非对称韦达定理的处理综合训练（已下线）专题43 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质问题-2（已下线）专题41 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题（已下线）第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点2 圆锥曲线中的坎迪定理江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
7 . 已知函数
的最大值为
（其中
为自然对数的底数），
是
的导函数．
（1）求的值；
（2）任取两个不等的正数
，且
，若存在正数
，使得
成立．求证：
．
的最大值为（其中为自然对数的底数），是的导函数．（1）求
的值；（2）任取两个不等的正数
，且，若存在正数，使得成立．求证：．
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2019-05-23更新
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759次组卷
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2卷引用：【市级联考】湖北省黄冈市2019届高三2月联考数学（理）试题
解题方法
8 . 已知椭圆
的离心率是，为坐标原点，点分别为椭圆的左、右视点，为椭圆上异于的一点，直线
的斜率分别是
．
（1）求证：
为定值；
（2）设直线交椭圆于两点，
，
，且
的面积是
，求椭圆的标准方程．
的离心率是，为坐标原点，点分别为椭圆的左、右视点，为椭圆上异于的一点，直线的斜率分别是．（1）求证：
为定值；（2）设直线
交椭圆于两点，，，且的面积是，求椭圆的标准方程．
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2019-05-23更新
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571次组卷
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2卷引用：【市级联考】湖北省黄冈市2019届高三2月联考数学（理）试题
9 . 已知函数
（其中为自然对数的底数）存在唯一的极值点，则实数的取值范围是____________________________ ．
（其中为自然对数的底数）存在唯一的极值点，则实数的取值范围是
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2019-05-23更新
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582次组卷
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2卷引用：【市级联考】湖北省黄冈市2019届高三2月联考数学（理）试题
10 . 已知函数
的导函数为，其中为自然对数的底数，
，且
．
（1）讨论的单调性；
（2）若存在正数，使得
，求实数的取值范围．
的导函数为，其中为自然对数的底数，，且．（1）讨论
的单调性；（2）若存在正数
，使得，求实数的取值范围．
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