1 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点，其中F₁为左焦点．点P为两曲线在第一象限的交点，e₁、e₂分别为曲线C₁、C₂的离心率，若△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形，则e₂﹣e₁的取值范围为_____．

2 . 已知命题P：，则为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，则与的关系为

A．	B．
C．	D．与无关

4 . 已知函数，若，且，则的最小值是_____.

5 . 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1.
(I)求椭圆C的标准方程;
(II)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.

6 . 若，，则是的（       ）条件

A．充分非必要

B．必要非充分

C．充要

D．既非充分又非必要

7 . 已知函数 .
（1）若在 处导数相等，证明： ；
（2）若对于任意 ，直线 与曲线都有唯一公共点，求实数的取值范围.

8 . 已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆C的离心率为，且经过点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点，，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

9 . 双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为F₁、F₂，若P为其上一点，且|PF₁|=2|PF₂|,则双曲线离心率的取值范围为（ ）

A．(1,3)

B．

C．(3,+)

D．