1 . 给出下列四个命题：①“”是“”成立的必要不充分条件②命题“若，则”的否命题是：“若，则”；③命题“，使得”的否定是：“，均有”④如果命题“”与命题“”都是真命题，那么命题一定是真命题；其中为真命题的个数是（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

2 . 已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若命题“存在，使”是假命题，则非零实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在棱长为2的正方体中，正方形所在平面内的动点到直线的距离之和为，则点到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 过椭圆右焦点的最短弦长为________.

6 . 已知曲线上的任意一点到两定点、距离之和为，直线交曲线于两点，为坐标原点．
（1）求曲线的方程；
（2）若不过点且不平行于坐标轴，记线段的中点为，求证：直线的斜率与的斜率的乘积为定值；
（3）若直线过点，求面积的最大值，以及取最大值时直线的方程．

7 . 已知离心率为的椭圆过点．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作斜率为直线与椭圆相交于两点，求的长．

8 . 已知椭圆的右焦点为，过点作圆的切线，若两条切线互相垂直，则_____________．

9 . 已知椭圆的方程为()，如果直线与椭圆的一个交点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，则的值为

A．2

B．2

C．4

D．8

10 . 已知椭圆的焦距为2，左右焦点分别为，以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．
(1)求椭圆的方程；
(2)设不过原点的直线与椭圆C交于两点,若直线与的斜率分别为，且，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；