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解题方法
1 . 已知曲线C:与y轴交于D,E两点,点在线段DE上,点P在曲线C上运动,若当点P的坐标是,取得最小值,则实数m的取值范围是________ .
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2 . 如图,开口向右的抛物线对称轴与x轴重合,焦点位于坐标原点处,并且过点.设直线与抛物线交于两点,直线看与抛物线交于两点.
(1)求抛物线方程.
(2)求证:.
(3)设直线分别与y轴交于P,Q两点,求证:.
(1)求抛物线方程.
(2)求证:.
(3)设直线分别与y轴交于P,Q两点,求证:.
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3 . 已知函数,则( )
A.不等式的解集是 |
B.不等式的解集是 |
C.直线与曲线只有一个交点 |
D.直线与曲线只有一个交点 |
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4 . ( )
A.1 | B.2 | C. | D. |
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5 . 下列三个结论中所有正确结论的序号是( )
①若全集为,集合,则;
②空集是任何一个集合的真子集;
③已知集合与,则是的充要条件.
①若全集为,集合,则;
②空集是任何一个集合的真子集;
③已知集合与,则是的充要条件.
A.① | B.③ | C.①② | D.①③ |
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6 . 判断真假
p | q | p∧q |
真 | 真 | |
真 | 假 | |
假 | 真 | |
假 | 假 | |
p | q | p∨q |
真 | 真 | |
真 | 假 | |
假 | 真 | |
假 | 假 |
p | ¬p |
真 | |
假 |
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7 . (1)判断四种命题的真假
(2)用充分条件和必要条件填空.
①A⊆B,则p是q的_________ ;
②若_________ ,则p是q的充分不必要条件;
③若B⊆A,则p是q的_________ ;
④若_________ ,则p是q的必要不充分条件;
⑤若A⊆B且B⊆A,即A=B,则p是q的_________ .
原命题 | 逆命题 | 否命题 | 逆否命题 |
真 | 真 | ||
真 | 假 | ||
假 | 真 | ||
假 | 假 |
①A⊆B,则p是q的
②若
③若B⊆A,则p是q的
④若
⑤若A⊆B且B⊆A,即A=B,则p是q的
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8 . 以下命题正确的个数是
①已知,,若,则;
②已知双曲线的一个焦点为,则;
③设是不为零的实数,若方程表示双曲线,则;
④函数的图象记为曲线.若则曲线关于直线对称.
①已知,,若,则;
②已知双曲线的一个焦点为,则;
③设是不为零的实数,若方程表示双曲线,则;
④函数的图象记为曲线.若则曲线关于直线对称.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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解题方法
9 . 已知函数.
(1)若函数的最大值为0,求的值;
(2)已知直线(),证明有且仅有两个不同的实数,使得直线 与曲线,相切,且.
(1)若函数的最大值为0,求的值;
(2)已知直线(),证明有且仅有两个不同的实数,使得直线 与曲线,相切,且.
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10 . 设分别是函数图像上的点,定义的最小值为函数的距离.则_______ ;___________ .
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