1 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，，求m的取值范围.

2 . 已知函数．
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围．

3 . 已知双曲线C：的右焦点为F，左顶点为A，过F作C的一条渐近线的垂线，垂足为M，若，则C的离心率为__________.

4 . 已知点为椭圆C：上一点，且直线过椭圆C的一个焦点．
（1）求椭圆C的方程．
（2）不经过点的直线l与椭圆C相交于A，B两点，记直线的斜率分别为，若，直线l是否过定点？若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，说明理由．

5 . 已知是椭圆：的左焦点，经过原点的直线与椭圆交于，两点，若，且，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知点，抛物线的焦点为，射线与抛物线相交于点，与其准线相交于点，若，则的值等于__________．