名校
1 . 已知实数
,函数
,
是自然对数的底数.
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)求证:
存在极值点
,并求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d703c312a4d233a7347df94265526a7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0ffecb03c47be920254c4ccffa5b222.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
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2023-11-17更新
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833次组卷
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15卷引用:甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)模拟卷04黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试(二)四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三(补习班)上学期11月月考数学(文)试题江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测(一)数学试题宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学(理)试题江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题(已下线)考点03函数及其性质-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题重庆市沙坪坝区烛光教育培训学校2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】(已下线)专题07 函数与导数常考压轴解答题(12大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
:
的左、右焦点分别为
,
,过点
且倾斜角为
的直线
与
交于A,B两点.若
的面积是
面积的2倍,则
的离心率为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2023-10-17更新
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2537次组卷
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10卷引用:甘肃省白银市部分高中2024届高三上学期阶段检测数学试题
甘肃省白银市部分高中2024届高三上学期阶段检测数学试题云南省部分名校2024届高三上学期10月联考数学试题湖南省名校2023-2024学年高三上学期阶段检测数学试题(已下线)考点11 圆锥曲线的定义及其应用(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员【练】江西省赣州市全南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(1)(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(1)江西省宜春市高安二中,丰城九中,樟树中学,万载中学,宜丰中学五校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆
:
的离心率为
,左、右焦点分别为
,
,左、上顶点分别为
,
,且
外接圆的半径为
,
为坐标原点.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设
为椭圆
上一点,直线
的平行线
与椭圆
相交于
,
两点,直线
,
分别与
轴交于
,
两点,求线段
的中点的纵坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c292f8eb862c09c7ff2d92becacc5fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4056761b8f826eeb6ad8c9a151d3c9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba1840a13a3025913792f6c9cce21b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f50b3ae183997b707d16eb4e7f6712fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时,求
的图像在点
处的切线方程;
(2)若不等式
恒成立,求
的取值集合.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf4619cb88411931b6766d9ab1d40516.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bea9227dd0104da58e0c40952cc87ed.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd022ef89d2c455596360a9d7740177d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-05-13更新
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709次组卷
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5卷引用:甘肃省白银市靖远县第二中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)比较
与0的大小;
(2)证明:对任意的
,
恒成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/817d9f2d859cb9bff615dba0853271da.png)
(1)比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)证明:对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18d31d07e0e178dd81de9ab409d9475e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0983509539f0623134929805938e9e97.png)
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2023-04-20更新
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301次组卷
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2卷引用:甘肃省白银市靖远县2023届高三下学期第二次联考文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知定义在
上的奇函数
满足当
时,
,若存在等差数列![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8ccd22fd0ca1a8e1468329284f91b6a.png)
,其中
,使得
成等比数列,则a的取值可能为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31b4bf28a8821e3b58f01ebc5ed3495a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8ccd22fd0ca1a8e1468329284f91b6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eaba0db9184226356e4cd3c0652adac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c7a1b0777ba1c2eafd13300e0aa902a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d80dcdd501bf6acb0bead01f743423dc.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-20更新
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253次组卷
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5卷引用:甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 定义:设
是
的导函数,
是函数
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”.经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心,已知函数
的对称中心为
,则下列说法中正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10acd6d864583617dd3e71240bf0c857.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df1fa6ca9eb7cea9131dad36db6a0ac6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0573a6bcc480a91a43126d01bc19eeae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab8ba7da5a1529e6f57bcce1f20cc9e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29343388ca8b33dc98325e65382b38a0.png)
A.![]() | B.函数![]() |
C.函数![]() | D.过![]() ![]() |
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2023-03-20更新
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859次组卷
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12卷引用:甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题浙江省浙南名校、七彩阳光联盟2023届高三下学期2月返校联考数学试题江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段考试数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题江苏省南京中华中学、南京师范大学附属中学江宁分校两校2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题广东省梅州市五校(五校虎山中学、平远中学、水寨中学、丰顺中学、梅州中学联考)2022-2023学年高二下学期期中考数学试题湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学(湖南师大附中梅溪湖中学)等2校2023届高三下学期3月联考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题1.3.2函数极值与导数—1.3.4导数的应用举例 (基础篇)江苏省南京师范大学附属中学江宁分校等2校2023届高三一模数学试题海南省华中师范大学琼中附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)设函数
,若对于任意
,都有
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44ae10144aef6e54cab4e8b4582f04b8.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5013206591edea029e8748159034a308.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/424d32e8c44f9098e96c6be74fe3151e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/447d6f62c09c1d05346fd16a24159f6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-02-19更新
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2982次组卷
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13卷引用:甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省常州市奔牛高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线)1.3.3 三次函数的性质:单调区间与极值(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题河北省保定市高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题福建省福州第十五中学、铜盘中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳(3)(已下线)拓展十二:导数大题的8种常见考法总结(2)1.3.2函数极值与导数—1.3.4导数的应用举例 (提高篇)山东省菏泽市郓城县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段测试数学试题四川省遂宁市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考试数学试题
9 . 已知动点P到直线
的距离是P到点
距离的2倍,点P的轨迹记为C.
(1)证明:存在点
,使得
为定值.
(2)过点F且斜率
的直线l与C交于A,B两点,M,N为x轴上的两个动点,且
,
,若
,求k.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ba2238d6afe0187534155dd9ac48c6.png)
(1)证明:存在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8e55590555905eb4f57889bbd16e39a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17ed50b7ddc736c4a2fad6a58135e03f.png)
(2)过点F且斜率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0d68648b10fce54dfc19c5ee60086d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d99e9ab44437147165c319705daad0fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/339f691f01e9fb0e30570d5daad31002.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0dc4ea85e09c94960e4f1c20657e117.png)
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2023-01-09更新
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411次组卷
|
4卷引用:甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末理科数学试题
10 . 已知函数
.
(1)若
,证明:
存在唯一的极值点.
(2)若
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/655d325b121553372ee0fee9c4eb61e2.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a323813f130b8311fc70574a2cdd8a8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-12-21更新
|
330次组卷
|
4卷引用:甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末理科数学试题