2021年宁夏高中数学人教A版选修1-1 选修1-1试题/习题及答案-组卷网

19-20高二下·河南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值构造函数法解决导数问题

1 . 已知函数

的极大值为

，其中e＝2.71828…为自然对数的底数．
(1)求实数k的值；
(2)若函数

，对任意x∈（0，+∞），g（x）≥af（x）恒成立．求实数a的取值范围.

2022-05-17更新 | 557次组卷 | 9卷引用：宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(理)试题

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20-21高二下·四川乐山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用函数的极值求参数值

2 . 已知函数

．
(1)若函数

在

处取得极值

，求

，

的值；
(2)讨论函数

的单调性．

2022-04-01更新 | 402次组卷 | 7卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期开学考试数学（文）试题

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17-18高二下·四川雅安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）构造函数根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

3 . 若定义在

上的函数

满足

，

，则不等式

(其中

为自然对数的底数)的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-08更新 | 1483次组卷 | 26卷引用：宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题

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21-22高三上·宁夏吴忠·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据极值求参数利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

.
（1）若

，求

在

处的切线方程；
（2）若函数

在

处取得极值，且存在

，使得

成立，求实数

的取值范围.

2021-09-05更新 | 657次组卷 | 1卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期开学考试数学（理）试题

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20-21高二下·天津·期末

单选题 | 容易(0.94) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则

名校

5 . 下列求导运算中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-05更新 | 818次组卷 | 9卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期开学考试数学（理）试题

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20-21高二下·宁夏吴忠·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围根据韦达定理求参数由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

中点弦问题

6 . 直线

与椭圆

交于

两点，
（1）求实数

的取值范围；
（2）若线段

中点在直线

上，求

的值.

2021-03-08更新 | 423次组卷 | 2卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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2021高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

7 . 已知双曲线

：

（

，

）的左、右焦点分别为

、

，过

的直线与双曲线

的右支交于

、

两点，若

，则双曲线

的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-06更新 | 1455次组卷 | 10卷引用：宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(理)试题

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18-19高二·浙江·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

椭圆中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

8 . 已知椭圆

的一个顶点为

，离心率为

（1）求椭圆

的方程
（2）如图，过

作斜率为

的两条直线，分别交椭圆于

，且

证明：直线

过定点并求定点坐标

2021-03-05更新 | 721次组卷 | 14卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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20-21高二下·宁夏吴忠·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值

名校

9 . 已知

是双曲线

的左焦点，

是双曲线右支上一动点，定点

，则

的最小值是_____________．

2021-03-05更新 | 319次组卷 | 3卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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20-21高二下·宁夏吴忠·开学考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

10 . 椭圆

的焦点为

、

，点

在椭圆上，若

，则

等于__________

2021-03-05更新 | 227次组卷 | 3卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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