1 . 已知函数
(1)求函数的导数；
(2)求函数的单调区间和极值.

2 . 已知椭圆：的右焦点为，过的直线交于，两点.
   
(1)若直线垂直于轴，求线段的长；
(2)若直线与轴不重合，为坐标原点，求面积的最大值；
(3)若椭圆上存在点使得，且的重心在轴上，求此时直线的方程.

3 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上.若，则________．

4 . 设、是平面外的两条直线，且，那么是的（　　）条件

A．充分非必要	B．必要非充分
C．充要	D．既非充分又非必要

5 . 已知反比例函数的图象C是以x轴与y轴为渐近线的等轴双曲线．
(1)求双曲线C的顶点坐标与焦点坐标；
(2)设为双曲线C的两个顶点，点是双曲线C上不同的两个动点．求直线与交点的轨迹E的方程；
(3)设直线l过点，且与双曲线C交于A、B两点，与x轴交于点Q．当，且时，求点Q的坐标．

6 . 在平面直角坐标系中，一动圆经过点且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线K，P是曲线K上一点．

(1)求曲线K的方程；
(2)过点A且斜率为k的直线l与曲线K交于B、C两点，若且直线OP与直线交于Q点．求的值；
(3)若点D、E在y轴上，的内切圆的方程为，求面积的最小值．

7 . 已知命题①函数的图象总在轴上方；命题②关于的方程有两个不相等的实数根.
(1)若命题①为真，求的取值范围；
(2)若命题①、②中至多有一个命题为真，求的取值范围.

8 . 函数在点处的切线方程为____．

9 . 如图定义：以椭圆中心为圆心，长轴为直径的圆叫做椭圆的“伴随圆”，过椭圆上一点作轴的垂线交其“伴随圆”于点（、在同一象限内），称点为点的“伴随点”．已知椭圆上的点的“伴随点”为．
   
(1)求椭圆及其“伴随圆”的方程；
(2)求的最大值，并求此时“伴随点”的坐标；

10 . 双曲线两条渐近线的夹角大小是__________