名校
1 . (1)判断并证明集合和集合之间的关系;
(2)判断并证明是的什么条件.(“充分非必要、必要非充分、充要、既非充分又非必要”中选择)
(2)判断并证明是的什么条件.(“充分非必要、必要非充分、充要、既非充分又非必要”中选择)
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名校
2 . 如图直线l以及三个不同的点A,,O,其中,设,,直线l的一个方向向量的单位向量是,下列关于向量运算的方程甲:,乙:,其中是否可以作为A,关于直线l对称的充要条件的方程(组),下列说法正确的是( )
A.甲乙都可以 | B.甲可以,乙不可以 |
C.甲不可以,乙可以 | D.甲乙都不可以 |
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2023-06-02更新
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846次组卷
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5卷引用:上海市嘉定区第一中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知实数,,.
(1)求;
(2)若对一切成立,求的最小值;
(3)证明:当正整数时,.
(1)求;
(2)若对一切成立,求的最小值;
(3)证明:当正整数时,.
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2023-05-10更新
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666次组卷
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3卷引用:上海市浦东新区2023届高三三模数学试题
4 . 已知定义在上的函数. 对任意区间和,若存在开区间,使得,且对任意()都成立,则称为在上的一个“M点”. 有以下两个命题:
①若是在区间上的最大值,则是在区间上的一个M点;
②若对任意,都是在区间上的一个M点,则在上严格增.
那么( )
①若是在区间上的最大值,则是在区间上的一个M点;
②若对任意,都是在区间上的一个M点,则在上严格增.
那么( )
A.①是真命题,②是假命题 | B.①是假命题,②是真命题 |
C.①、②都是真命题 | D.①、②都是假命题 |
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2023-05-10更新
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804次组卷
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5卷引用:上海市浦东新区2023届高三三模数学试题
上海市浦东新区2023届高三三模数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高二下学期期末数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
5 . 设函数,其中,若任意均有,则称函数是函数的控制函数”,且对于所有满足条件的函数在处取得的最小值记为.
(1)若,试问是否为的控制函数”;
(2)若,使得直线是曲线在处的切线,证明:函数为函数的控制函数,并求“”的值;
(3)若曲线在处的切线过点,且,证明:当且仅当或时,.
(1)若,试问是否为的控制函数”;
(2)若,使得直线是曲线在处的切线,证明:函数为函数的控制函数,并求“”的值;
(3)若曲线在处的切线过点,且,证明:当且仅当或时,.
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2023-01-08更新
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811次组卷
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4卷引用:2023届上海春季高考练习
6 . 已知离心率为的椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,为左右焦点,为椭圆上的点,且.直线过椭圆外一点,与椭圆交于两点,满足.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,求三角形面积的取值范围;
(3)对于任意点,是否总存在唯一的直线,使得成立,若存在,求出直线的斜率;否则说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,求三角形面积的取值范围;
(3)对于任意点,是否总存在唯一的直线,使得成立,若存在,求出直线的斜率;否则说明理由.
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2022-12-02更新
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499次组卷
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3卷引用:上海市位育中学2024届高三上学期开学考试数学试题
22-23高三上·上海浦东新·期中
7 . 已知二次曲线.
(1)求二次曲线的焦距和离心率;
(2)若直线与二次曲线及圆都恰好只有一个公共点,求直线的方程;
(3)任取平面上一点,证明:中总有一个椭圆和一条双曲线都通过点.
(1)求二次曲线的焦距和离心率;
(2)若直线与二次曲线及圆都恰好只有一个公共点,求直线的方程;
(3)任取平面上一点,证明:中总有一个椭圆和一条双曲线都通过点.
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名校
解题方法
8 . 已知斜率为的直线经过抛物线:的焦点,且与抛物线交于不同的两点、.
(1)若点和到抛物线准线的距离分别为和,求;
(2)若,求的值;
(3)点,,对任意确定的实数,若是以为斜边的直角三角形,判断符合条件的点有几个,并说明理由.
(1)若点和到抛物线准线的距离分别为和,求;
(2)若,求的值;
(3)点,,对任意确定的实数,若是以为斜边的直角三角形,判断符合条件的点有几个,并说明理由.
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2021-12-22更新
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858次组卷
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5卷引用:上海市复旦大学附属中学2023届高三下学期开学考试数学试题
上海市复旦大学附属中学2023届高三下学期开学考试数学试题上海市浦东新区2022届高三上学期一模数学试题(已下线)热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题19 圆锥曲线 (模拟练)-2
名校
解题方法
9 . 如图所示,在平面直角坐标系中,椭圆:的左,右焦点外别为,,设P是第一象限内上的一点,、的延长线分别交于点、.(1)求的周长;
(2)求面积的取值范围;
(3)设、分别为、的内切圆半径,求的最大值.
(2)求面积的取值范围;
(3)设、分别为、的内切圆半径,求的最大值.
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2021-10-22更新
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2144次组卷
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10卷引用:上海市嘉定区第一中学2023届高三三模数学试题
上海市嘉定区第一中学2023届高三三模数学试题上海市进才中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市建平中学2022届高三上学期10月月考数学试题上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研(3月)数学试题上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期(3月份)一调数学试卷(已下线)信息必刷卷03(上海专用)海南省海口中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练13—椭圆大题(范围最值问题)-2022届高三数学一轮复习湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(二)数学试卷
名校
解题方法
10 . 若直线、是平面内的两条直线,且、均在平面外.则“,”是“”的______ 条件.
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2021-10-15更新
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296次组卷
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3卷引用:上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题
上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质(核心考点讲与练)(2)