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解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若函数
在
上单调递增，求实数
的值；
(2)求证：
．
．(1)若函数
在上单调递增，求实数的值；(2)求证：
．
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解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为
，椭圆
的动弦
过椭圆的右焦点
，当垂直
轴时，椭圆在
处的两条切线的交点为
．
(1)求点的坐标；
(2)若直线的斜率为
，过点作轴的垂线
，点
为上一点，且点的纵坐标为
，直线
与椭圆交于
两点，证明：
为定值．
的离心率为，椭圆的动弦过椭圆的右焦点，当垂直轴时，椭圆在处的两条切线的交点为．(1)求点
的坐标；(2)若直线
的斜率为，过点作轴的垂线，点为上一点，且点的纵坐标为，直线与椭圆交于两点，证明：为定值．
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解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
的三个顶点都在上，且直线
过原点，直线
斜率的乘积为3，则双曲线的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为的三个顶点都在上，且直线过原点，直线斜率的乘积为3，则双曲线的离心率为
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4 . 直线
与曲线
和圆
都相切，则
______ ．
与曲线和圆都相切，则
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5 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知抛物线
的焦点为，点在抛物线上，点在
轴上的投影为点，则
的最小值是（ ）
的焦点为，点在抛物线上，点在轴上的投影为点，则的最小值是（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . “
”是“方程
在
上有实数根”的（ ）
”是“方程在上有实数根”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
8 . 已知
为双曲线
的两个焦点，
为双曲线右支上的动点（非顶点），则
的内切圆恒过定点（ ）．
为双曲线的两个焦点，为双曲线右支上的动点（非顶点），则的内切圆恒过定点（ ）．A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知函数
（
，
为自然对数的底数）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数至少有两个零点，求实数的取值范围.
（，为自然对数的底数）.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
至少有两个零点，求实数的取值范围.
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10 . 已知抛物线
上的点到焦点的距离为3，则点到轴的距离为______ ．
上的点到焦点的距离为3，则点到轴的距离为
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