解题方法
1 . 已知函数.
(1)当时,证明:;
(2)若在区间上有且只有一个极值点,求实数的取值范围.
(1)当时,证明:;
(2)若在区间上有且只有一个极值点,求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知双曲线C:经过点,则C的渐近线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 已知,分别是双曲线的左、右焦点,是双曲线右支上的一个动点,且“”的最小值是,则双曲线的渐近线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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昨日更新
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783次组卷
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4卷引用:江苏省苏锡常镇四市2024届高三下学期教学情况调研考试数学试题
名校
4 . 在平面直角坐标系xOy中,长、短轴所在直线不与坐标轴重合的椭圆称为“斜椭圆”,将焦点在坐标轴上的椭圆绕着对称中心顺时针旋转,即得“斜椭圆”,设在上,则( )
A.“斜椭圆”的焦点所在直线的方程为 | B.的离心率为 |
C.旋转前的椭圆标准方程为 | D. |
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7日内更新
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319次组卷
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3卷引用:江苏省盐城市盐城中学2024届高三全仿真模拟考试数学试题
解题方法
5 . 已知是椭圆的左、右焦点,是上一点.过点作直线的垂线,过点作直线的垂线.若的交点在上(均在轴上方,且,则的离心率为__________ .
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解题方法
6 . 已知椭圆()的左右顶点分别为,,且,,,四个点中恰有三个点在椭圆上.若点是椭圆内(包括边界)的一个动点,点是线段的中点.
(1)若,且与的斜率的乘积为,求的面积;
(2)若动点满足,求的最大值.
(1)若,且与的斜率的乘积为,求的面积;
(2)若动点满足,求的最大值.
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解题方法
7 . 贝塞尔曲线(Beziercurve)是应用于二维图形应用程序的数学曲线,一般的矢量图形软件通过它来精确画出曲线.三次函数的图象是可由,,,四点确定的贝塞尔曲线,其中,在的图象上,在点,处的切线分别过点,.若,,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 已知函数在处的切线经过原点.
(1)判断函数的单调性;
(2)求证:函数的图象与直线有且只有一个交点.
(1)判断函数的单调性;
(2)求证:函数的图象与直线有且只有一个交点.
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9 . 已知函数.
(1)若恒成立,求的取值范围;
(2)若有两个不同的零点,证明.
(1)若恒成立,求的取值范围;
(2)若有两个不同的零点,证明.
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10 . 已知,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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