1 . 若双曲线C：的实轴长与虚轴长相等，则____．

2 . 双曲线的右焦点为，点在的一条渐近线上，为坐标原点，若，则的面积为______.

3 . 双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 随着我国航天科技的快速发展，双曲线镜的特性使得它在天文观测中具有重要作用，双曲线的光学性质是：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.由此可得，过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角.已知分别为双曲线的左，右焦点，过C右支上一点作直线l交x轴于，交y轴于点N，则（       ）

A．C的渐近线方程为

B．过点作，垂足为H，则

C．点N的坐标为

D．四边形面积的最小值为

5 . 如图所示，是双曲线的左、右焦点，的右支上存在一点满足与双曲线左支的交点满足，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

6 . 已知双曲线的一个焦点在直线上，且焦点到渐近线的距离为，那么双曲线的方程为_______．

7 . 已知双曲线过点，离心率.
(1)求双曲线的方程；
(2)过点的直线交双曲线于点，，直线，分别交直线于点，，求的值.

8 . 已知双曲线过点和点．

(1)求双曲线的离心率；
(2)过的直线与双曲线交于，两点，过双曲线的右焦点且与平行的直线交双曲线于，两点，试问是否为定值？若是定值，求该定值；若不是定值，请说明理由．

9 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，O为坐标原点，过作C的一条渐近线的垂线，垂足为M，且，则C的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

10 . 设是双曲线的左､右焦点，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为.若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．