解题方法
1 . （1）已知双曲线的一条渐近线方程是
，焦距为
，求双曲线的标准方程．
（2）求以双曲线C：
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程．
，焦距为，求双曲线的标准方程．（2）求以双曲线C：
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程．
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的右焦点为
，过且与一条渐近线平行的直线与
的右支及另一条渐近线分别交于
两点，若
，则的渐近线方程为（ ）
的右焦点为，过且与一条渐近线平行的直线与的右支及另一条渐近线分别交于两点，若，则的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-14更新
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1883次组卷
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11卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷河南省焦作市2024届高三一模数学试题广东2024届高三数学新改革适应性训练三（九省联考题型）河南省安阳市2024届高三第一次模拟考试数学试卷天一大联考2024届高三毕业班阶段性测试（五） 数学试题陕西省安康市高新中学2024届高三下学期2月月考数学（文）试题（已下线）第2套 复盘提升卷（模块二 2月开学）陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三下学期2月月考理科数学试题（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）北京市东直门中学2024届高三下学期开学检测数学试题四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学（理科）试题
名校
解题方法
3 . 已知点
，动点
满足
.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)记动点的轨迹为，若
是上的不同两点，
是坐标原点，求
的最小值.
，动点满足.(1)求动点
的轨迹方程；(2)记动点
的轨迹为，若是上的不同两点，是坐标原点，求的最小值.
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2024-02-14更新
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332次组卷
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2卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 设双曲线
的左、右焦点分别为
，
，A是右支上一点，满足
，直线
交双曲线于另一点
，且
，则双曲线的离心率为_________ ．
的左、右焦点分别为，，A是右支上一点，满足，直线交双曲线于另一点，且，则双曲线的离心率为
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2024-02-04更新
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1560次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题15 双曲线离心率（一题多解）（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【练】（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线（已下线）第七套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的方程为
，则（ ）
，则（ ）A．渐近线方程为 | B．焦距为 |
C．离心率为 | D．焦点到渐近线的距离为8 |
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2024-02-03更新
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343次组卷
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11卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2023-2024学年高二上学期(期末)阶段性诊断测试数学试题
新疆乌鲁木齐市第四中学2023-2024学年高二上学期(期末)阶段性诊断测试数学试题湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题湖南省岳阳市华容县2023届高三上学期普通高中新高考适应性考试数学试题（已下线）模块六 平面解析几何-1黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题A广东省汕头市金山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广西玉林市博白县实验中学2022-2023学年高二下学期5月段考数学模拟题（一）福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题陕西省安康市高新中学2023-2024学年高二下学期第1次月考（3月）数学试题
名校
6 . 已知
，设椭圆
：
与双曲线
：
的离心率分别为
，
．若
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
，设椭圆：与双曲线：的离心率分别为，．若，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 求双曲线C：
的焦点坐标、实轴长、虚轴长、渐近线方程和离心率．
的焦点坐标、实轴长、虚轴长、渐近线方程和离心率．
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解题方法
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
，Q为双曲线C的渐近线上一点，且
，则双曲线的渐近线方程为________ ．
的左、右焦点分别为，Q为双曲线C的渐近线上一点，且，则双曲线的渐近线方程为
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9 . 若双曲线的对称轴为坐标轴，离心率为
，且过点
，则该双曲线的标准方程为__________ ．
，且过点，则该双曲线的标准方程为
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的焦点分别为
，则下列结论正确的是（ ）
的焦点分别为，则下列结论正确的是（ ）A．渐近线方程为 |
B．双曲线与椭圆 的离心率互为倒数 |
C．若双曲线上一点 满足 ，则 的周长为28 |
| D．若从双曲线的左､右支上任取一点，则这两点的最短距离为6 |
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2024-01-22更新
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231次组卷
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17卷引用：新疆昌吉市第一中学2023--2024学年高二上学期期中考试数学试题
新疆昌吉市第一中学2023--2024学年高二上学期期中考试数学试题海南省2023届高三全真模拟（七）数学试题河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员【练】辽宁省大连市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（11月）数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第八章 解析几何综合测试B（提升卷）内蒙古赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
