名校
解题方法
1 . 已知双曲线的离心率为,虚轴长为.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若动直线l与双曲线C恰有1个公共点,且分别与双曲线C的两条渐近线交于P,Q两点,O为坐标原点,证明:的面积为定值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若动直线l与双曲线C恰有1个公共点,且分别与双曲线C的两条渐近线交于P,Q两点,O为坐标原点,证明:的面积为定值.
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名校
解题方法
2 . 如图1所示,双曲线具有光学性质;从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射,其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点.若双曲线E:的左、右焦点分别为,,从发出的光线经过图2中的A,B两点反射后,分别经过点C和D,且,,则E的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-07-05更新
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6367次组卷
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25卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题
宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题广西柳州市2023届新高三摸底考试数学(理)试题广西柳州市2023届新高三上学期摸底考试数学(文)试题(已下线)专题08 平面解析几何(文理)(已下线)第34练 双曲线北京市景山学校2023届高三上学期开学摸底测试数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点1 焦点三角形角度与离心率问题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(A卷·知识通关练)(1)(已下线)专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-1(已下线)第02讲 双曲线(练)陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高三上学期10月教学质量检测理科数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题广西三校玉林高中、国龙外校、柳铁一中2023届高三上学期12月联合考试数学(理)试题广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二上学期1月网课调研数学试题云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学(文)试题内蒙古自治区赤峰市林东第一中学2023届高三下学期3月模拟考试理科数学试题江西省铜鼓中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试(二)数学试题重庆市九龙坡区杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题06 期末预测基础卷-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册浙江省杭州市富阳区江南中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷安徽省蚌埠市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平监测数学试题
名校
3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,焦距为4,点M在圆上,且C的一条渐近线上存在点N,使得四边形为平行四边形,O为坐标原点,则C的离心率的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-17更新
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1028次组卷
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4卷引用:宁夏中卫市2023届高三二模数学(理)试题
宁夏中卫市2023届高三二模数学(理)试题安徽省十校联盟2022届高三下学期4月期中联考理科数学试题(已下线)北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题1-5(已下线)专题22 圆锥曲线的离心率问题-2
名校
解题方法
4 . 已知,是双曲线的左、右焦点,点A是的左顶点,过点作的一条渐近线的垂线,垂足为,过点作轴的垂线,垂足为,为坐标原点,且平分,则的离心率为( )
A.2 | B. | C.3 | D. |
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2021-12-15更新
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2308次组卷
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7卷引用:宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,点是双曲线渐近线上一点,且(其中为坐标原点),交双曲线于点,且,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-31更新
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1672次组卷
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10卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学(理)试题
宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学(理)试题(全国1卷)2021届高三5月卫冕联考数学(文科)试题(已下线)考点突破13 圆锥曲线的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)安徽省合肥市长丰县衡安学校2020-2021学年高二下学期第四次调研考试文科数学试题(已下线)3.2 双曲线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2双曲线(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第一册)广西名校2022届高三第一次联合考试数学(文)试题广西名校2022届高三第一次联合考试数学(理)试题(已下线)专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-2
名校
解题方法
6 . 已知双曲线C:的右焦点为F,左顶点为A,过F作C的一条渐近线的垂线,垂足为M,若,则C的离心率为__________ .
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2020-11-05更新
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930次组卷
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5卷引用:宁夏银川市2021届高三二模数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点,且椭圆C过点,若直线l与直线平行且与椭圆C相交于点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求三角形面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求三角形面积的最大值.
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2020-10-16更新
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540次组卷
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2卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二3月月考数学(文)试题
8 . 已知椭圆:()与双曲线:(,)有相同的焦点,,点P是两曲线的一个公共点,且,若,分别是两曲线,的离心率,则的最小值是( )
A.2 | B. | C. | D.4 |
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2020-04-08更新
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1179次组卷
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4卷引用:宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题
宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题山东省潍坊新高考质量测评联盟2018-2019学年高二3月联考数学试题(已下线)第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题07 双曲线离心率归类(11题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
2013·宁夏银川·模拟预测
名校
9 . P(x0,y0)(x0≠±a)是双曲线E:(a>0,b>0)上一点,M,N分别是双曲线E的左,右顶点,直线PM,PN的斜率之积为.
(1)求双曲线的离心率;
(2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A,B两点,O为坐标原点,C为双曲线上一点,满足,求λ的值.
(1)求双曲线的离心率;
(2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A,B两点,O为坐标原点,C为双曲线上一点,满足,求λ的值.
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2019-08-16更新
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2222次组卷
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14卷引用:2013届宁夏银川一中高三第六次考试理科数学试卷
(已下线)2013届宁夏银川一中高三第六次考试理科数学试卷新疆乌鲁木齐市第七十中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第六次月考数学(文)试题智能测评与辅导[文]-双曲线人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质四川省成都市电子科技大学实验中学2018-2019学年高二上学期期中理科数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(2)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.2双曲线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.2 双曲线的简单几何性质(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(培优必刷卷)-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试(人教A版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 习题课一(已下线)高二下期中真题精选(易错46题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)河南省商丘市夏邑县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学(A)试题3.2.2 双曲线的简单几何性质练习
名校
10 . 已知为双曲线的右焦点,若直线与交于,两点,且,则的离心率等于______ .
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2019-01-20更新
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1086次组卷
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3卷引用:【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期一模考试数学(理)试题