1 . 点A是抛物线与双曲线的一条渐近线的交点，若点A到抛物线的准线的距离为p，则双曲线的离心率等于

A．

B．

C．

D．

2 . 命题：若点O和点F(-2，0)分别是双曲线（a＞0）的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为．
判断此命题的真假，若为真命题，请做出证明；若为假命题，请说明理由．

3 . 已知F₁、F₂为双曲线C：的左、右焦点，P为双曲线C右支上一点，且PF₂⊥F₁F₂，PF₁与y轴交于点Q，点M满足．若MQ⊥PF₁，则双曲线C的离心率为

A．

B．

C．

D．

4 . 如图所示，是双曲线上的三个点，经过原点，经过右焦点，若且，则该双曲线的离心率是
   

A．

B．

C．

D．

5 . 已知点在双曲线（，）上，且双曲线的一条渐近线的方程是．
（1）求双曲线的方程；
（2）若过点且斜率为的直线与双曲线有两个不同的交点，求实数的取值范围；
（3）设（2）中直线与双曲线交于两个不同的点，若以线段为直径的圆经过坐标原点，求实数的值．

6 . 已知双曲线C：（a>0,b>0）的左、右焦点分别为、，离心率为3，直线y=2与C的两个交点间的距离为.
（Ⅰ）求a,b；
（Ⅱ）设过的直线l与C的左、右两支分别交于A、B两点，且，证明：、、成等比数列.

7 . 设F₁, F₂分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点,若的最小值为，则该双曲线的离心率的取值范围是

A．（1，]

B．（1，3）

C．（1，3]

D．[，3）

8 . 设直线（其中，为整数）与椭圆交于不同两点，，与双曲线交于不同两点，，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．