解题方法
1 . 已知双曲线,A,B为左右顶点,双曲线的右焦点F到其渐近线的距离为1,点P为双曲线上异于A,B一点,且.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设直线l与相切,与其渐近线分别相交于M、N两点,求证:的面积为定值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设直线l与相切,与其渐近线分别相交于M、N两点,求证:的面积为定值.
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解题方法
2 . 已知双曲线(,)的左、右焦点分别为,,且(为双曲线的半焦距),点在双曲线的左支上,点为的内心,若成立,则下列结论正确的是( )
A.双曲线的离心率 | B. |
C.点的横坐标为定值 | D.当轴时, |
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解题方法
3 . 过双曲线的左焦点作的一条渐近线的垂线,垂足为,这条垂线与另一条渐近线在第一象限内交于点为坐标原点,若,则的离心率为__________ .
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4 . 已知椭圆:()与双曲线:()共焦点,,过引直线与双曲线左、右两支分别交于点,,过作,垂足为,且(为坐标原点),若,则与的离心率之和为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 已知点,分别是双曲线:的左、右焦点,过作斜率为的直线与双曲线的左、右两支分别交于,两点,且,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-25更新
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1109次组卷
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2卷引用:贵州省黔西南州2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
6 . 双曲线C:的左、右焦点分别为,过点的直线与双曲线右支交于A、B两点,和内切圆半径分别为和,则( )
A.双曲线C的渐近线方程为 |
B.面积的最小值为15 |
C.和的内切圆圆心的连线与x轴垂直 |
D.为定值 |
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2023-02-19更新
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480次组卷
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2卷引用:贵州省遵义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
7 . 设点是双曲线:(,)上任意一点,过作双曲线的两条渐近线的平行线,分别交渐近线于点.若四边形的面积为2,则双曲线的焦距的最小值为( )
A.8 | B. | C. | D. |
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名校
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,过且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A,B两点,,分别交y轴于P,Q两点,若的周长为16,则的最大值为________ .
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2023-01-08更新
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604次组卷
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7卷引用:选择性必修第一册综合测试卷-2022-2023学年高二上学期数学人教B版(2019)
选择性必修第一册综合测试卷-2022-2023学年高二上学期数学人教B版(2019)2019年山东省济南市外国语学校高三9月阶段测试数学试题山东省淄博市2019-2020学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 习题课一(已下线)专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷题四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题(一)
名校
解题方法
9 . 已知F1、F2是双曲线E :( a >0, b >0)的左、右焦点,过F1的直线与双曲线左、右两支分别交于点P、Q.若,M为PQ的中点,且,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-26更新
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1138次组卷
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3卷引用:贵州省遵义市第四中学2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学试题
名校
10 . 设双曲线M:1(a>0,b>0)的上顶点为A,直线y与M交于B,C两点,过B,C分别作AC,AB的垂线交于点D若D到点(0,2)的距离不超过87a,则M的离心率的取值范围是( )
A.[1,+∞) | B.[1,+∞) | C.(1,1] | D.(1,1] |
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2020-01-10更新
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659次组卷
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12卷引用:贵州省黔南州2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
贵州省黔南州2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【市级联考】辽宁省辽阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【市级联考】辽宁省辽阳市2018-2019学年高二上学期期末数学试题(理科)【市级联考】吉林省白山市2018-2019学年高二上学期期末联考数学(理)试题河北省承德市2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题河南省2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题山东省淄博市部分学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(理)试题山西省2018-2019学年高二上学期期末联合考试数学(理)试题河南省豫北名校2020-2021学年高二上学期12月质量检测数学(理)试题云南省曲靖市沾益县第四中学 2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题山西省山西名校2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题