名校
1 . 下列结论正确的是__________ (填写序号).
①若
,则
;②若
,则
;
③若
,则
;④若
,则
.
①若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4bb6a5825e0dbaf4176b4d1eb5f870f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7425148ed6b167d20797f25268e1e28.png)
③若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc6d7a6130be06b7ce7a5273b7b3c3cd.png)
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2020-06-23更新
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230次组卷
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2卷引用:吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理科)试题
解题方法
2 . 请按步骤,完成下面的任务.
(1)利用信息技术工具,分别画出
,0.5,0.1,0.05时,函数
图象.
(2)画出函数
的图象,并与上面的四个图象比较,当h越来越小时,你观察到了什么?
(3)猜测
的导数,它与基本初等函数的导数公式表中
的导数公式一样吗?
(1)利用信息技术工具,分别画出
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a408c19a450709e06a6e7f3e0d440f52.png)
(2)画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58c65d71e57e6e7697e2f627dcd58583.png)
(3)猜测
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b9643da0c0fea4f099f9a9133d6076.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a48345d239aaf8e9ca1ff2846c08a99.png)
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3 . (1)求对数曲线
在点
处的切线方程,并画出对数曲线和所求切线的图象;
(2)再观察(1)中的图象,你可以发现___________,即_________.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12be206d66e65eb92ef08bad8cd8f71d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7a999c36de5c9a9ce876a4a56fa34c.png)
(2)再观察(1)中的图象,你可以发现___________,即_________.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/5/76bc5f76-6dde-4468-827f-eb04411e4296.png?resizew=185)
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4 . 分别求出函数
与
的导数,并画出导数的图象.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca436d3bffd6be3f79f56dcccac56894.png)
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5 . 吹气球时,气球的半径r(单位:
)与体积V(单位:L)之间的函数关系是
,利用信息技术工具,画出
时函数的图象,并根据其图象估计
,
时,气球的瞬时膨胀率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61a72d93e88b85a6a97aab694aa9dc88.png)
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