1 . 函数，其中，.
（Ⅰ）当时，在上单调递减，求实数的取值范围；
（Ⅱ）当时，
①为定值，求的最大值；
②若，，求证：对任意，直线与曲线有唯一公共点.

2 . 设，函数，其中是自然对数的底数．
（1）求时，求在上的最小值；
（2）求函数在R上的单调区间；
（3）若为常数，且是否存在实数，使得对于任意，恒成立，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由．

3 . 已知函数，，对于任意、．不等式恒成立，则正数的最小值为__________．