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人教A版选修1-1 能力提升人教A版选修1-1 第三章导数及其应用本章复习与测试

2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

导数在函数中的其他应用

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）是否存在

，使得

在区间

的最小值为

且最大值为1？若存在，求出

的所有值；若不存在，说明理由.

2019-06-09更新 | 31799次组卷 | 80卷引用：2020届天津市南开中学高三数学统练（3）

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 38930次组卷 | 86卷引用：天津市河东区2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别利用导数研究函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

3 . 函数

的图像大致为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 29218次组卷 | 88卷引用：天津市天津中学2020年3月高三在线月考数学试卷

天津市天津中学2020年3月高三在线月考数学试卷 2020届天津市天津中学高三高考模拟（3月份）数学试题 2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标III卷）2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标III卷）【全国百强校】四川省广安市邻水实验学校2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（文）试题（已下线）2018年高考题及模拟题汇编【文科】2．函数与导数（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.2导数在研究函数中的应用【练】【全国校级联考】四川省邻水实验学校2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（文）试卷（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题十函数的图象教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料【文】专题十函数的图象教学案（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.3 利用导数研究函数的单调性【浙江版】【练】【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三上学期第一次月考（开学）考试数学（文）试题山东省淄博市淄川中学2019届高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍【理数】专题7 函数的图象（教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍【文数】专题7 函数的图象（教学案）（已下线）2019高考备考二轮复习精品资料【文数】-专题2 函数的图像与性质（教学案）（已下线）2019年5月26日《每日一题》文数-每周一测河北省易县中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）专题2.7 函数的图象-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题3.2 利用导数研究函数的单调性-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题2.4 函数的图象（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题2.4 函数的图象（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测上海市上海交通大学附属中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第一册逆袭之路第三章专题三高考中的函数问题（已下线）狂刷07 函数的图象-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）四川省南充市南部县盘龙中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题03 导数及其应用（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题15 导数的几何意义-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题03 导数及其应用（选择题、填空题）-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题4.2 利用导数研究函数的单调性（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题02 函数-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题02 函数性质及其应用-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题2.7 函数的图象及其应用（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题08 导数在研究函数图像与性质中的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）（已下线）专题05 函数图象-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）第04练函数的基本性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）考点05 函数的基本性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点05 函数的基本性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题2.7 函数的图象及其应用（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）第07练函数的图像-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第07练函数的图像-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编广西钦州市第四中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册过关斩将第五章一元函数的导数及其应用 5.1～5.3 综合拔高练陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）考点10 函数的图象-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）考点17 导数在函数研究中的作用-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月17日）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月18日）（已下线）解密03 函数及其性质（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练苏教版(2019) 选修第一册必杀技第五章素养检测（已下线）考点06 指数与指数函数-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题03 基本函数及其性质-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考点24 章末检测四-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题4.2 应用导数研究函数的单调性（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题07函数的图像、函数与方程 -2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题10 导数及其应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）（已下线）第五章导数及其应用核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题26 盘点由函数解析式确定其图象问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教B版(2019) 选修第三册必杀技第六章素养检测（已下线）第05讲导数的概念及其意义（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）考向12 函数的图象（重点）（已下线）考向09 函数的图像（重点）（已下线）专题02 函数-2（已下线）专题02 函数（已下线）3.8 函数的图像四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学（文）试题北京一零一中学2021届高三上学期10月统考（二）数学试题河南省驻马店市第二高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第二单元综合练习（一）江西省抚州创新实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）狂刷11 导数的应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）广西横州市横州中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第一章导数与函数的图像专题一函数的特征点——零点、驻点、拐点微点1 函数的特征点（已下线）考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员甘肃省兰州市兰州新区高级中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题（已下线）专题2 函数选择题（文科）-2（已下线）专题02 函数选择题（理科）-3

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

导数在函数中的其他应用

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

4 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）当

时，记

在区间

的最大值为

，最小值为

，求

的取值范围.

2019-06-09更新 | 23620次组卷 | 55卷引用：天津市河东区2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数研究函数的单调性由函数的单调区间求参数

真题名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

5 . 若函数

在区间

上单调递增，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 34342次组卷 | 112卷引用：天津市塘沽一中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

6 . 设函数

是奇函数

（

）的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 28355次组卷 | 174卷引用：天津市河西区2017届高三三模考试数学（理）试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数在函数中的其他应用

真题名校

7 . 设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=

A．0

B．1

C．2

D．3

2019-01-30更新 | 18386次组卷 | 63卷引用：天津市第三中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性检测数学试题

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16-17高二下·河南郑州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值利用导数研究函数的单调性

真题名校

8 . 已知函数

，其中e是自然数对数的底数，若

，则实数a的取值范围是_________．

2017-08-07更新 | 18398次组卷 | 75卷引用：天津市实验中学2019-2020学年高三上学期第二次阶段考试数学试题

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 若函数

在

内有且只有一个零点，则

在

上的最大值与最小值的和为__________．

2018-06-10更新 | 15031次组卷 | 91卷引用：天津市南仓中学2023-2024学年高二下学期3月教学质量过程性监测与诊断数学试题

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2019·天津·高考真题

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

导数在函数中的其他应用

真题名校

解题方法

利用导数证明不等式转化与化归思想

10 . 设函数

为

的导函数.
（Ⅰ）求

的单调区间；
（Ⅱ）当

时，证明

；
（Ⅲ）设

为函数

在区间

内的零点，其中

，证明

2019-06-09更新 | 10953次组卷 | 33卷引用：2019年天津市高考数学试卷（理科）

2019年天津市高考数学试卷（理科）2020届天津市南开中学高三数学开学统练试题天津市河西区2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题3.4 导数的综合应用（讲）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题3.4 导数的综合应用（讲）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）2.3函数与方程［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期第一次高考模拟理科数学试题（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（一）（已下线）考点12 导数与不等式，函数零点等-2021年新高考数学一轮复习考点扫描湘豫名校联考2020届高三数学（理科)6月模拟试题（已下线）考点09 导数的综合应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点44 导数与函数的单调性-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题04函数与导数（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题04 函数与导数（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题1.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月19日）（已下线）第14讲函数与导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题12 导数-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）苏教版(2019) 选修第一册一蹴而就第5章高考真题（已下线）专题17导数的基本应用（练）（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题17 导数的基本应用（练）（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教B版(2019) 选修第三册一举夺魁第六章学科素养提升全国西北工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河南省邓州市第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末考前拉练（二）数学（理）试题（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题3.4 导数的综合应用（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题3.4 导数的综合应用（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）第九章导数与三角函数的联袂专题四利用导数证明含三角函数的不等式微点2 利用导数证明含三角函数的不等式（二）（已下线）第九章导数与三角函数的联袂专题四利用导数证明含三角函数的不等式微点1 利用导数证明含三角函数的不等式（一）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-4

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