1 . 已知函数，其中为自然对数的底数.
（Ⅰ）当时，求证：时，；
（Ⅱ）当时，讨论函数的极值点个数.

2 . 已知函数，其中，为自然对数的底数.
（Ⅰ）当是的极值点时，求的值并求此时的单调区间；
（Ⅱ）若，证明：时，.

3 . 已知，函数在点处与轴相切
（1）求的值，并求的单调区间；
（2）当时，，求实数的取值范围．

4 . 已知函数，．
（Ⅰ）求的反函数的图象上点（1，0）处的切线方程；
（Ⅱ）证明：曲线与曲线有唯一公共点．

5 . 已知函数，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数f(x)＝x³＋3ax－1的导函数f ′ (x)，g(x)＝f ′(x)－ax－3．
（1）当a＝－2时，求函数f(x)的单调区间；
（2）若对满足－1≤a≤1的一切a的值，都有g(x)＜0，求实数x的取值范围；
（3）若xg ′(x)＋lnx＞0对一切x≥2恒成立，求实数a的取值范围．