名校
1 . 设A是由个实数组成的m行n列的数表,如果某一行(或某一列)各数之和为负数,则改变该行(或该列)中所有数的符号,称为一次“操作”.
(1)数表A如表1所示,若经过两次“操作”,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数,请写出每次“操作”后所得的数表(写出一种方法即可):
(2)数表A如表2所示,若必须经过两次“操作”,才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,求整数 a的所有可能值:
(3)对由个实数组成的m行n列的任意一个数表A,能否经过有限次“操作”以后,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数?请说明理由.
(1)数表A如表1所示,若经过两次“操作”,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数,请写出每次“操作”后所得的数表(写出一种方法即可):
1 | 2 | 3 | |
1 | 0 | 1 |
表1
(2)数表A如表2所示,若必须经过两次“操作”,才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,求
a | |||
表2
(3)对由个实数组成的m行n列的任意一个数表A,能否经过有限次“操作”以后,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数?请说明理由.
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2023-05-31更新
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469次组卷
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8卷引用:江西省鹰潭市2024届高三第一次模拟考试数学试题
江西省鹰潭市2024届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)2013届北京市海淀区高三5月期末练习(二模)理科数学试卷(已下线)2013届北京市海淀区高三5月期末练习(二模)文科数学试卷(已下线)2014届北京101中学高三上学期10月阶段性考试理科数学试卷北京市首都师范大学附属中学2023届高三下旬阶段性检测数学试题上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题北京市第一六六中学2024届高三上学期10月阶段性诊断数学试题(已下线)专题01 条件开放型【练】【北京版】
2 . 某班级共有50名同学(男女各占一半),为弘扬传统文化,班委组织了“古诗词男女对抗赛”,将同学随机分成25组,每组男女同学各一名,每名同学均回答同样的五个不同问题,答对一题得一分,答错或不答得零分,总分5分为满分.最后25组同学得分如下表:
(I)完成列联表,并判断是否有90%的把握认为“该次对抗赛是否得满分”与“同学性别”有关;
(Ⅱ)某课题研究小组假设各组男女同学分差服从正态分布,首先根据前20组男女同学的分差确定和,然后根据后面5组同学的分差来检验模型,检验方法是:记后面5组男女同学分差与的差的绝对值分别为,若出现下列两种情况之一,则不接受该模型,否则接受该模型.①存在;②记满足的i的个数为k,在服从正态分布的总体(个体数无穷大)中任意取5个个体,其中落在区间内的个体数大于或等于k的概率为P,.
试问该课题研究小组是否会接受该模型.
参考公式和数据:
,;若,有,.
组别号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
男同学得分 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 4 |
女同学得分 | 4 | 3 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 3 | 5 |
分差 | 1 | 1 | 1 | 0 | -1 | 0 | 1 | -1 | -1 | -1 | 0 | 2 | -1 |
组别号 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | |
男同学得分 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 | 3 | 3 | |
女同学得分 | 5 | 3 | 4 | 5 | 4 | 3 | 5 | 5 | 3 | 4 | 5 | 5 | |
分差 | -1 | 0 | 0 | -1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 2 | 0 | -2 | -2 |
(I)完成列联表,并判断是否有90%的把握认为“该次对抗赛是否得满分”与“同学性别”有关;
(Ⅱ)某课题研究小组假设各组男女同学分差服从正态分布,首先根据前20组男女同学的分差确定和,然后根据后面5组同学的分差来检验模型,检验方法是:记后面5组男女同学分差与的差的绝对值分别为,若出现下列两种情况之一,则不接受该模型,否则接受该模型.①存在;②记满足的i的个数为k,在服从正态分布的总体(个体数无穷大)中任意取5个个体,其中落在区间内的个体数大于或等于k的概率为P,.
试问该课题研究小组是否会接受该模型.
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
参考公式和数据:
,;若,有,.
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2020-05-30更新
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1519次组卷
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4卷引用:2020届江西省南昌市高三第二次模拟数学(理)试题
2020届江西省南昌市高三第二次模拟数学(理)试题江西省丰城市第九中学(日新班)2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题(已下线)模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数的导函数是偶函数,若方程在区间(其中为自然对数的底)上有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是
A. | B. | C. | D. |
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2019-07-18更新
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3345次组卷
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16卷引用:江西省九江市柴桑区第一中学2022届高三上学期第二次月考数学(文)试题
江西省九江市柴桑区第一中学2022届高三上学期第二次月考数学(文)试题重庆一中2018-2019学年高二下学期期末数学(文科)试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期中(A卷)数学(理)试题2020届内蒙古包钢一中高三上学期10月月考数学(理)试卷2019届四川省仁寿第一中学校南校区高三下学期第三次模拟数学(文)试题广东省广州、深圳市学调联盟2019-2020学年高三下学期第二次调研数学(文)试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题吉林省梅河口市第五中学2020届高三第六次模拟考试数学(文)试题2020年浙江省新高考考前原创冲刺卷(三)(已下线)第08练 函数与方程-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷吉林省通化市梅河口五中2020届高三高考数学(文科)六模试题浙江省2021届高三高考数学压轴卷试题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题河北省石家庄市第一中学东校区2022届高三上学期教学质量检测(一)数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元整合辽宁省沈阳市第三十一中学2022届高三上学期10月份月考数学试题
2014·全国·高考真题
真题
名校
4 . 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过三个城市时,
甲说:我去过的城市比乙多,但没去过城市;
乙说:我没去过城市.
丙说:我们三个去过同一城市.
由此可判断乙去过的城市为__________
甲说:我去过的城市比乙多,但没去过城市;
乙说:我没去过城市.
丙说:我们三个去过同一城市.
由此可判断乙去过的城市为
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2019-01-30更新
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7997次组卷
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50卷引用:2013-2014学年江西省上高二中高二下学期期末考试文科数学试卷
(已下线)2013-2014学年江西省上高二中高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年江西省上高县二中高二上期末文科数学试卷2015-2016学年江西省上高县二中高二上期末理科数学试卷2015-2016学年江西省南昌三中高二3月月考理科数学试卷江西省赣州一中2019-2020学年度高二下学期月考数学(理科)试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二下学期期中适应性考试数学(理)试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标Ⅰ)2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅰ)2015-2016学年贵州省凯里一中高二上滾动训练2数学试卷2015-2016学年海南文昌中学高二下期末理科数学试卷2015-2016学年河北秦皇岛卢龙县高二下学期期末数学(文)试卷山西省晋城市陵川第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题陕西省咸阳市2016-2017学年高二下学期期末教学质量检测文数试题陕西省咸阳市2016-2017学年高二下学期期末教学质量检测理数试题河南师范大学附属中学2017-2018学年高二4月月考数学(文)试题【全国校级联考】福建省龙岩市武平一中、长汀一中、漳平一中等六校2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)《考前20天终极攻略》6月3日 推理与证明【理科】【全国校级联考】山西省朔州市怀仁县第一中学、应县第一中学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】A【基础卷02】【文科数学】(教师版)【全国市级联考】辽宁省辽阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国市级联考】辽宁省辽阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国校级联考】河北省石家庄市行唐县三中、正定县三中、正定县七中2017届高三12月联考数学(文)试卷宁夏青铜峡市高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(文)试题(已下线)实战演练1.3-2018年高考艺考步步高系列数学福建省泉州第十六中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题【校级联考】广东省佛山一中、珠海一中、金山中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题【校级联考】云南省曲靖市陆良县2019届高三上学期第一次摸底考试数学(文)试题2019年四川省三台中学实验学校高二3月月考数学(文)试题【区级联考】云南省曲靖市陆良县2019届高三上学期第一次摸底考试数学(理)试题重庆市第七中学2018-2019学年高二下学期期中(文)数学试题广西南宁三中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试卷河南省郸城第二高级中学2019-2020学年高二下学期网上学习数学(一)理科试题广西钦州市第一中学2019-2020学年高二5月月考数学(理)试题内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题云南省昆明市禄劝县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学文科试题云南省昆明市禄劝县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学理科试题广西钦州市第一中学2021届高三8月月考数学(理)试题广西钦州市第一中学2021届高三9月月考数学(文)试题(已下线)专题12.1 合情推理与演绎推理(精练)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测江苏省苏州市昆山市第一中学2020-2021学年高一上学期12月第二次模块检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题宁夏吴忠中学2022届高三上学期第一次月考数学(文)试题山东省德州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题10 推理与证明小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲新疆喀什市普通高中2022届高三上学期期末考试数学(理)试题甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期3月教学质量检测数学(文科)试题新疆喀什市普通高中2022届高三上学期期末考试数学(文)试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第三次月考数学文科试题广西南宁市第三十四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
5 . 设是边长为的正内的一点,点到三边的距离分别为,则;类比到空间,设是棱长为的空间正四面体内的一点,则点到四个面的距离之和=___________ .
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2018-08-31更新
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1290次组卷
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14卷引用:【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题
【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二(6月)第二次月考数学(文)试题2014-2015学年重庆市万州第二高级中学高二3月月考文科数学试卷广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(文)试题(已下线)2018年12月16日 《每日一题》一轮复习【理】-每周一测(已下线)2018年12月16日 《每日一题》一轮复习【文】-每周一测【市级联考】湖北省部分重点中学2019届高三第一次联考数学(文)试题(已下线)2019年12月15日《每日一题》一轮复习文数-每周一测(已下线)2019年12月15日《每日一题》一轮复习理数-每周一测黑龙江省哈尔滨三中2019-2020学年高二(下)期末数学(文科)试题山西省太原市第五中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(文)试题山西省太原市第五中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题陕西省咸阳市旬邑县中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
名校
6 . 某学校举办科技节活动,有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛,该项目只设置一个一等奖.在评奖揭晓前,小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下:
小张说:“甲或乙团队获得一等奖”;
小王说:“丁团队获得一等奖”;
小李说:“乙、丙两个团队均未获得一等奖”;
小赵说:“甲团队获得一等奖”.
若这四位同学中有且只有两位预测结果是对的,则获得一等奖的团队是( )
小张说:“甲或乙团队获得一等奖”;
小王说:“丁团队获得一等奖”;
小李说:“乙、丙两个团队均未获得一等奖”;
小赵说:“甲团队获得一等奖”.
若这四位同学中有且只有两位预测结果是对的,则获得一等奖的团队是( )
A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.丁 |
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2018-03-31更新
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2314次组卷
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26卷引用:江西省赣州市红旗实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试理科数学试题
江西省赣州市红旗实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试理科数学试题北京市朝阳区2018年高三一模数学(文)试题北京市城六区2018届高三一模文科数学试题汇编之压轴小题河北省定州中学2018届高三下学期第一次月考数学试题2【全国市级联考】山东省菏泽市2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题河北省深州市中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次段考数学(文)试题【全国百强校】福建省上杭县第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考(6月)数学(理)试题【全国校级联考】重庆市江津中学、合川中学等七校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】北京市人大附中2019届高考模拟预测卷四文科数学试题河北省衡水市枣强中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题河北省枣强中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题湖南省株洲市醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高二上学期期末联考数学(文)试题北京市平谷区2019-2020学年度高二年级下学期数学(期末)质量监控试题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题吉林省长春市第二实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题吉林省长春市第二实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题10 推理与证明-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)安徽省阜阳市太和中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题甘肃省兰州市永登县第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学(文)试题陕西省宝鸡市教育联盟2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考加强班理科数学试题河南省焦作市第四中学2022-2023学年高二下学期5月模拟检测数学试题
15-16高二下·重庆·期中
名校
7 . 如图,将正整数排成三角形数阵,每排的数称为一个群,从上到下依次为第1群,第2群,…第群…,且第群恰好有个数,则第群中个数的和是__________ .
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2016-12-04更新
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322次组卷
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4卷引用:江西省南昌市江西师大附中2019-2020学年高一下学期月考数学试题
(已下线)江西省南昌市江西师大附中2019-2020学年高一下学期月考数学试题江西师范大学附属中学2019-2020学年高一3月月考数学试题2015-2016学年重庆巴蜀中学高二下期中理科数学试卷2017届陕西省西安市铁一中学高三上学期第五次模拟考试文数试卷