名校
解题方法
1 . 吉林省从2021年开始,高考取消文理分科,实行“”的模式,其中的“1”表示每位学生必须从物理、历史中选择且只能选择一个科目.某校高一年级有2000名学生(其中女生900人),该校为了解高一年级学生对物理、历史的选科情况,采用比例分配的分层抽样的方法抽取了200名学生进行问卷调查,其中选择历史的男生有40人,选择物理的女生有30人.
(1)利用以上信息完成下面的列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为学生性别与选择科目有关?
(2)某个外语学习小组共有7人,其中有3人选择了历史,4人选择了物理,随机抽取4人进行对话练习,用表示抽中的4人中,选择历史的同学人数,求的分布列及期望.
附:,其中
(1)利用以上信息完成下面的列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为学生性别与选择科目有关?
性别 | 选择物理 | 选择历史 | 总计 |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
附:,其中
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-09-23更新
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911次组卷
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2卷引用:江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 复数的虚部是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-04更新
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3388次组卷
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6卷引用:江西省九江市实验中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(文)试题
江西省九江市实验中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(文)试题安徽省芜湖市2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题(已下线)专题4.1 模拟卷(1)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)(已下线)第7.2讲 复数的四则运算-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期学科素养评估(四调)数学试题
名校
3 . 《见微知著》谈到:从一个简单的经典问题出发,从特殊到一般,由简单到复杂:从部分到整体,由低维到高维,知识与方法上的类比是探索发展的重要途径,是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法.
阅读材料一:利用整体思想解题,运用代数式的恒等变形,使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法,常用的途径有:(1)整体观察;(2)整体设元;(3)整体代入;(4)整体求和等.
例如,,求证:.
证明:原式.
波利亚在《怎样解题》中指出:“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长”类似问题,我们有更多的式子满足以上特征.
阅读材料二:基本不等式,当且仅当时等号成立,它是解决最值问题的有力工具.
例如:在的条件下,当x为何值时,有最小值,最小值是多少?
解:∵,∴,即,∴,
当且仅当,即时,有最小值,最小值为2.
请根据阅读材料解答下列问题
(1)已知如,求下列各式的值:
①___________.
②___________.
(2)若,解方程.
(3)若正数a、b满足,求的最小值.
阅读材料一:利用整体思想解题,运用代数式的恒等变形,使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法,常用的途径有:(1)整体观察;(2)整体设元;(3)整体代入;(4)整体求和等.
例如,,求证:.
证明:原式.
波利亚在《怎样解题》中指出:“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长”类似问题,我们有更多的式子满足以上特征.
阅读材料二:基本不等式,当且仅当时等号成立,它是解决最值问题的有力工具.
例如:在的条件下,当x为何值时,有最小值,最小值是多少?
解:∵,∴,即,∴,
当且仅当,即时,有最小值,最小值为2.
请根据阅读材料解答下列问题
(1)已知如,求下列各式的值:
①___________.
②___________.
(2)若,解方程.
(3)若正数a、b满足,求的最小值.
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2021-10-29更新
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521次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期月考数学试题(一)
江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期月考数学试题(一)江苏省南通中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题(已下线)第二章 等式与不等式(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)
名校
解题方法
4 . 某校举行了一次数学竞赛,为了了解本次竞赛学生的成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为)进行统计,按照,,,,的分组作出如图所示的频率分布直方图,已知得分在,的频数分别为16,4.
(1)求样本容量和频率分布直方图中的,的值;
(2)估计本次竞赛学生成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(3)在选取的样本中,若男生和女生人数相同,我们规定成绩在70分以上称为“优秀”,70分以下称为“不优秀”,其中男、女姓中成绩优秀的分别有24人和30人,请完成列联表,并判断是否有90%的把握认为“学生的成绩优秀与性别有关”?
附:,.
(1)求样本容量和频率分布直方图中的,的值;
(2)估计本次竞赛学生成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(3)在选取的样本中,若男生和女生人数相同,我们规定成绩在70分以上称为“优秀”,70分以下称为“不优秀”,其中男、女姓中成绩优秀的分别有24人和30人,请完成列联表,并判断是否有90%的把握认为“学生的成绩优秀与性别有关”?
男生 | 女生 | 总计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
总计 |
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-08-27更新
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482次组卷
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2卷引用:江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题
解题方法
5 . 为了丰富教职工业余文化生活,某校计划在假期组织70名老师外出旅游,并给出了两种方案(方案一和方案二),每位老师均选择且只选择一种方案,其中有50%的男老师选择方案一,有75%的女老师选择方案二,且选择方案一的老师中女老师占40%,则参照附表,得到的正确结论是( )
附:
,.
附:
() | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
2.706 | 3.841 | 5.024 |
A.在犯错误的概率不超过2.5%的前提下,认为“选择方案与性别有关” |
B.在犯错误的概率不超过2.5%的前提下,认为“选择方案与性别无关” |
C.有95%以上的把握认为“选择方案与性别有关” |
D.有95%以上的把握认为“选择方案与性别无关” |
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2021-06-25更新
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855次组卷
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8卷引用:江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(全国1卷)2021届高三5月卫冕联考数学(理)试题(已下线)8.3 统计案例(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)模块综合练01概率与统计-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)3.2 独立性检验的基本思想(已下线)4.3.2独立性检验-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题52:列联表独立性检验-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)8.3.2 独立性检验 (导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
6 . 毕达哥拉斯学派是古希腊哲学家毕达哥拉斯及其信徒组成的学派,他们把美学视为自然科学的一个组成部分.美表现在数量比例上的对称与和谐,和谐起于差异的对立,美的本质在于和谐.他们常把数描绘成沙滩上的沙粒或小石子,并由它们排列而成的形状对自然数进行研究.如图所示,图形的点数分别为,总结规律并以此类推下去,第个图形对应的点数为________ ,若这些数构成一个数列,记为数列,则________ .
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2021-06-18更新
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1837次组卷
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11卷引用:江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题
江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题河南省南阳市2020-2021学年高二下学期阶段检测考试理数试题(已下线)考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高二上学期10月阶段学习质量检测数学试题(已下线)专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.1.2 等差数列的前n项和浙江省四校2022届高三下学期联考数学试题(已下线)第02讲 等差数列及其前n项和 (练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)4.2.2 等差数列的前n项和公式练习山东省淄博市淄博中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
7 . 甲、乙两台机床生产同种产品,产品按质量分为一级品和二级品,为了比较两台机床产品的质量,分别用两台机床各生产了200件产品,产品的质量情况统计如下表:
(1)甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少?
(2)能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?
附:
一级品 | 二级品 | 合计 | |
甲机床 | 150 | 50 | 200 |
乙机床 | 120 | 80 | 200 |
合计 | 270 | 130 | 400 |
(2)能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-06-07更新
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43061次组卷
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83卷引用:江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题
江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题2021年全国高考甲卷数学(理)试题2021年全国高考甲卷数学(文)试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题西藏拉萨市那曲第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)考点42 随机事件及其概率-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点26 统计与统计案例-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节章末培优专练(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)西藏自治区林芝市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题广西玉林市育才中学2022届高三上学期开学检测考试数学(理)试题(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题16-20题(已下线)2021年全国高考甲卷数学(文)试题变式题16-20题(已下线)考点69 变量间的相关关系与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)考向51 变量间的相关关系、统计案例-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)山东省济南外国语学校2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题15 概率与统计(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)山东省潍坊第四中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题15 概率统计及其应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)第15讲 统计-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第七单元 列联表与独立性检验(已下线)易错点14 统计与统计案例-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)(已下线)易错点20 概率与统计-备战2022年高考数学考试易错题(已下线)热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题20统计概率(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题33文科数学高考真题重组模拟测试(一)-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲广西容县高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题20统计概率解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题51 盘点统计初步及独立性检验问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 单元整合人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第八章 8.3 列联表与独立性检验(已下线)专题3 统计-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 8.1~8.3综合拔高练(已下线)解密17 概率统计(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关云南省曲靖市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广西浦北中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(5月31日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月4日)(已下线)知识点 变量间的相关关系 易错点2 没有准确掌握公式中参数的含义(已下线)解密17 概率统计(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)上海奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题52:列联表独立性检验-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题13 概率统计解答题(已下线)专题14 概率统计解答题-12023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第七章 章末培优专练青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高三上学期数学(理)开学考试试题青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高三上学期数学(文)开学考试试题(已下线)考点28 统计-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题16-20题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三上学期第一次阶段性考试数学(文)试题(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-4(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-3(已下线)第73讲 统计案例陕西省汉中市2021-2022学年高三上学期第四次校际联考理科数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (单元测)宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学情检测数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《概率统计》解答题(已下线)拓展一:近八年统计案例高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题09 计数原理与概率统计-1(已下线)上海高二下学期期末真题精选(常考60题41个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)第8章 成对数据的统计分析(基础、常考)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)核心考点12成对数据的统计分析-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十七) 独立性检验 独立性检验的基本思想 独立性检验的应用(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(练习)(已下线)考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员(已下线)第七章 统计案例(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(二十)专题17列联表与独立性检验(已下线)专题13 成对数据的统计分析(七大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题08 统计案例分析(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验(已下线)8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第三课 知识扩展延伸(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3
名校
8 . 某一次学生考试结束后,老师随机询问甲、乙、丙3位同学的考试情况,甲说:“我的成绩比乙好”;乙说:“丙的成绩比我和甲的都好”;丙说“我的成绩比乙好”,丁同学告诉老师只有一个人说了真话,请问:甲、乙、丙3位同学成绩最好的是同学______ .
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2021-01-31更新
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711次组卷
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3卷引用:江西省抚州市临川第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
9 . 设复数(i是虚数单位),则( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-12-27更新
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294次组卷
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26卷引用:2012-2013学年江西省安福中学高二下学期期中考试文科数学试卷
(已下线)2012-2013学年江西省安福中学高二下学期期中考试文科数学试卷江西省宜春中学2018届高三上学期第一次诊断考试地数学(文)试题(已下线)湖南长郡中学09-10高二学业水平模拟考试理科数学试题(已下线)重庆八中高2010级高三(下)第二次月考数学(理科)试题(已下线)2010年正定中学高二下学期期末考试数学试题(已下线)2011届浙江省杭州市第一次高考科目教学质量检测理科数学卷(已下线)2011年湖南省长沙市一中高二上学期期末检测数学文卷(已下线)2011届浙江省杭州市高三第一次高考科目数学质量检测数学理卷(已下线)2011届福建省福州市第八中学高三第五次质量检查数学理卷(已下线)2010-2011学年辽宁省庄河六高高一第二学期第一次月考数学试题(理(已下线)广东省佛山一中2010-2011学年高二下学期期末考试数学(理)(已下线)2012届甘肃省天水一中高三第三阶段考试理科数学(已下线)2013届陕西省宝鸡中学高三高考模拟考试(八)文科数学试卷(已下线)2014届广东省仲元中学、中山一中等六校高三第一次联考理数学卷(已下线)2013-2014学年山东省济宁梁山一中高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年山东省济宁梁山一中高二下学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年广东清远一中实验学校高二下学期3月考文科数学试卷2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学文试卷黑龙江齐齐哈尔市第八中学2018届高三上学期第三次阶段测试数学(理)试题广东省化州市2018届高三上学期第二次高考模拟考试数学(文)试题2019届湖南省长沙市第一中学高三第一次月考数学(文)试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高三上学期12月月考理科数学试题(已下线)7.2.2复数的乘、除运算(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版2019必修第二册)重庆市合川实验中学(盐井中学)2016-2017学年高二下学期期中数学(理)试题黑龙江省鸡西市第四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省兴宁市黄陂中学2019届高三第一次月考数学试题
10 . ( )
A. | B. | C. | D. |
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