名校
解题方法
1 . 2022年12月份以来，全国多个地区纷纷采取不同的形式发放多轮消费券，助力消费复苏.记发放的消费券额度为x（百万元），带动的消费为y（百万元）.某省随机抽查的一些城市的数据如下表所示.
(1)根据表中的数据，请用相关系数说明y与x有很强的线性相关关系，并求出y关于x的线性回归方程.
(2)（ⅰ）若该省A城市在2023年2月份准备发放一轮额度为10百万元的消费券，利用（1）中求得的线性回归方程，预计可以带动多少消费？
（ⅱ）当实际值与估计值的差的绝对值与估计值的比值不超过10％时，认为发放的该轮消费券助力消费复苏是理想的.若该省A城市2月份发放额度为10百万元的消费券后，经过一个月的统计，发现实际带动的消费为30百万元，请问发放的该轮消费券助力消费复苏是否理想？若不理想，请分析可能存在的原因.
参考公式：
，
，
.当
时，两个变量之间具有很强的线性相关关系.
参考数据：
.
| x | 3 | 3 | 4 | 5 | 5 | 6 | 6 | 8 |
| y | 10 | 12 | 13 | 18 | 19 | 21 | 24 | 27 |
(2)（ⅰ）若该省A城市在2023年2月份准备发放一轮额度为10百万元的消费券，利用（1）中求得的线性回归方程，预计可以带动多少消费？
（ⅱ）当实际值与估计值的差的绝对值与估计值的比值不超过10％时，认为发放的该轮消费券助力消费复苏是理想的.若该省A城市2月份发放额度为10百万元的消费券后，经过一个月的统计，发现实际带动的消费为30百万元，请问发放的该轮消费券助力消费复苏是否理想？若不理想，请分析可能存在的原因.
参考公式：
，，.当时，两个变量之间具有很强的线性相关关系.参考数据：
.
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2023-03-26更新
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1198次组卷
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11卷引用：江西省赣州市六校2023届高三下学期3月联考数学（理）试题
2 . 欧拉公式
（
为虚数单位，
）是由瑞士若名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它被誉为“数学中的天桥”．根据此公式可知，下面结论中正确的是（ ）
（为虚数单位，）是由瑞士若名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它被誉为“数学中的天桥”．根据此公式可知，下面结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 在复平面内对应的点位于第三象限 |
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名校
3 . 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第
关收税金
，第
关收税金为剩余金的
，第
关收税金为剩余金的
，第
关收税金为剩余金的
，第
关收税金为剩余金的
，关所收税金之和，恰好重斤，问原本持金多少？”若将题中“关所收税金之和，恰好重斤，问原本持金多少？”改成“假设这个人原本持金为
，按此规律通过第
关”，则第关需收税金为_________ .
关收税金，第关收税金为剩余金的，第关收税金为剩余金的，第关收税金为剩余金的，第关收税金为剩余金的，关所收税金之和，恰好重斤，问原本持金多少？”若将题中“关所收税金之和，恰好重斤，问原本持金多少？”改成“假设这个人原本持金为，按此规律通过第关”，则第关需收税金为
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2021-01-16更新
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474次组卷
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16卷引用：2017届江西省赣州市十四县（市）高三下学期期中联考数学（文）试卷
2017届江西省赣州市十四县（市）高三下学期期中联考数学（文）试卷2017届江西省赣州市十四县（市）高三下学期期中联考数学（理）试卷2016-2017学年河北省邢台市高二下学期第一次月考数学（理）试卷2017届河南省新乡市高三第二次模拟测试 数学（理）试卷2017届吉林省延边州高三下学期高考仿真考试数学（文）试卷2017届吉林省延边州高三下学期高考仿真考试数学（理）试卷重庆市巴蜀中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）合情推理与演绎推理（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）专题12.1 合情推理与演绎推理（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）综合练习模拟卷04-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）综合练习模拟卷04-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）综合练习模拟卷04-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过湖南省长沙市一中2021届高三下学期一模数学试题湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷（全国卷）2021届高三月考数学理科试题（九）安徽省固镇县2023届三模数学试卷
名校
4 . 中国古代数学家刘徽在割圆术中提出的“割之弥细所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”，体现了无限与有限之间转化的思想方法，如数式
是一个确定值（数式中的省略号表示按此规律无限重复），该数式的值可以用如下方法求得：令原式
，则
，即
，解得
，取正数得
.用类似的方法可得
___________ .
是一个确定值（数式中的省略号表示按此规律无限重复），该数式的值可以用如下方法求得：令原式，则，即，解得，取正数得.用类似的方法可得
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2022-06-30更新
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125次组卷
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2卷引用：江西省赣州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题
5 . 欧拉公式
（其中
为自然对数的底数，
为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”根据欧拉公式可知，
表示的复数位于复平面中的（ ）
（其中为自然对数的底数，为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”根据欧拉公式可知，表示的复数位于复平面中的（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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6 . 中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外.”其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表
表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推， 例如6613用算筹表示就是：
，则5288用算筹可表示为________ .
表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推， 例如6613用算筹表示就是：
，则5288用算筹可表示为
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2017-05-07更新
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547次组卷
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9卷引用：江西省赣州市红色七校2017-2018届高三第一次联考数学（文）试题
江西省赣州市红色七校2017-2018届高三第一次联考数学（文）试题河南省郑州市2017届高三毕业年级第三次质量预测数学（文）试题河南省郑州市2017年高三毕业年级第三次质量预测数学（理）试题福建省莆田第六中学2017届高三下学期第二次模拟数学（理）试题江西省新余市第四中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）2018年5月25日 押高考数学第15题——《每日一题》2018年高三理科数学四轮复习 （已下线）2018年5月25日 押高考数学第15题——《每日一题》2018年高三文科数学四轮复习 （已下线）2019年5月24日 《每日一题》（理科）四轮复习——押高考数学第15题（已下线）2019年5月24日 《每日一题》（文科）四轮复习——押高考数学第15题
7 . 中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”．其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算．算筹的摆放形式有纵横两种形式．如图，表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示，以此类推，例如
用算筹表示就是
，则
用算筹表示为
用算筹表示就是 ，则用算筹表示为A． | B． |
C． | D． |
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2018-01-11更新
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374次组卷
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2卷引用：江西省赣州市红旗实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试理科数学试题
