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解析
| 共计 26 道试题

1 . 欧拉是科学史上最多才的一位杰出的数学家,他发明的公式为,i虚数单位,将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,这个公式也被誉为“数学中的天桥”为自然对数的底数,为虚数单位依据上述公式,则下列结论中正确的是(       

A.复数为纯虚数
B.复数对应的点位于第二象限
C.复数的共轭复数为
D.复数在复平面内对应的点的轨迹是半圆
2023-12-15更新 | 1462次组卷 | 5卷引用:云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考(二)数学试卷
2 . 棣莫弗公式(其中i为虚数单位)是由法国数学家棣莫弗(1667-1754)发现的,根据棣莫弗公式可知,复数在复平面内所对应的点位于(       
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3 . 欧拉公式:将复指数函数与三角函数联系起来,在复变函数中占有非常重要的地位,根据欧拉公式,复数在复平面内对应的点所在的象限为(       
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4 . 欧拉恒等式也叫做欧拉公式,它是数学里最令人着迷的公式之一,它将数学里最重要的几个常数联系到了一起:两个超越数:自然对数的底数,圆周率,两个单位:虚数单位和自然数的单位1,以及数学里常见的0.因此,数学家们评价它是“上帝创造的公式,我们只能看它而不能理解它”.根据该公式,引出了复数的三角表示: ,由此建立了三角函数与指数函数的关系,是复数体系发展的里程碑.根据上述信息,下列结论正确的是(       
A.的实部为1B.对应的点在复平面的第二象限
C.的虚部为1D.对应的点在复平面的第二象限
5 . 十八世纪早期,英国数学家泰勒发现了公式,(其中n!=1×2×3×…×n,0!=1),现用上述公式求的值,下列选项中与该值最接近的是(       
A.B.C.D.
6 . 欧拉公式由瑞士数学家欧拉发现,其将自然对数的底数,虚数单位与三角函数联系在一起,被誉为“数学的天桥”,若复数,则z的虚部为(       
A.B.1C.D.
2023-08-04更新 | 733次组卷 | 8卷引用:云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题

7 . 欧拉公式是自然对数的底数,是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉提出的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数与指数函数的关系.已知,则       

A.B.C.D.
2024-03-30更新 | 603次组卷 | 3卷引用:云南省大理州祥云县部分高中(云·上联盟五校协作体)2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题
8 . 欧拉公式eix=cos x+isin x(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里非常重要,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知,e2i表示的复数在复平面中对应的点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2018-10-01更新 | 3306次组卷 | 38卷引用:2016届云南省玉溪一中高三下学期第一次月考理科数学试卷
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
9 . 长绒棉是世界上纤维品质最优的棉花,也是全球高端纺织品及特种纺织品的重要原料.新疆具有独特的自然资源优势,是我国最大的长绒棉生产基地,产量占全国长绒棉总产量的95%以上.新疆某农科所为了研究不同土壤环境下棉花的品质,选取甲、乙两地实验田进行种植.在棉花成熟后采摘,分别从甲、乙两地采摘的棉花中各随机抽取50份样本,测定其马克隆值,整理测量数据得到如下列联表(单位:份),其中
注:棉花的马克隆值是反映棉花纤维细度与成熟度的综合指标,是棉纤维重要的内在质量指标之一.根据现行国家标准规定,马克隆值可分为ABC三个级别,A级品质最好,B级为标准级,C级品质最差.

A级或B

C

合计

甲地

a

50

乙地

50

合计

80

20

100

时,有99%的把握认为该品种棉花的马克隆值级别与土壤环境有关,则的最小值为______
附:

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

2022-03-29更新 | 784次组卷 | 3卷引用:云南省昆明市2022届高三”三诊一模“复习教学质量检测数学(理)试题
10 . “干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.“天干”以“甲”字开始,“地支”以“子”字开始,两者按干支顺序相配,组成了干支纪年法,其相配顺序为:甲子、乙丑、丙寅、……、癸酉、甲戌、己亥、丙子、……、癸未、甲申、乙酉、丙戌、……、癸巳、……,共得到60个组合,周而复始,循环记录.已知1894年是“干支纪年法”中的甲午年,那么2021年是“干支纪年法”中的(       
A.庚子年B.辛丑年C.己亥年D.戊戌年
共计 平均难度:一般