名校
解题方法
1 . 将保护区分为面积大小相近的多个区域,用简单随机抽样的方法抽取其中15个区域进行编号,统计抽取到每个区域的某种水源指标和区域内该植物分布的数量(,2,…,15),得到数组.已知,,.
(1)求样本(,2…,15)的相关系数;
(2)假设该植物的寿命为随机变量X(X可取任意正整数).研究人员统计大量数据后发现:对于任意的,寿命为的样本在寿命超过k的样本里的数量占比与寿命为1的样本在全体样本中的数量占比相同,均等于0.1,这种现象被称为“几何分布的无记忆性”.
(ⅰ)求()的表达式;
(ⅱ)推导该植物寿命期望的值.
附:相关系数.
(1)求样本(,2…,15)的相关系数;
(2)假设该植物的寿命为随机变量X(X可取任意正整数).研究人员统计大量数据后发现:对于任意的,寿命为的样本在寿命超过k的样本里的数量占比与寿命为1的样本在全体样本中的数量占比相同,均等于0.1,这种现象被称为“几何分布的无记忆性”.
(ⅰ)求()的表达式;
(ⅱ)推导该植物寿命期望的值.
附:相关系数.
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2024-04-01更新
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1771次组卷
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3卷引用:湖南省部分学校2024届高三下学期一起考大联考模拟(二)数学试题
名校
2 . 设是一个关于复数z的表达式,若(其中x,y,,为虚数单位),就称f将点“f对应”到点.例如将点“f对应”到点.
(1)若点“f对应”到点,点“f对应”到点,求点、的坐标;
(2)设常数,,若直线l:,,是否存在一个有序实数对,使得直线l上的任意一点“对应”到点后,点Q仍在直线上?若存在,试求出所有的有序实数对;若不存在,请说明理由;
(3)设常数,,集合且和且,若满足:①对于集合D中的任意一个元素z,都有;②对于集合A中的任意一个元素,都存在集合D中的元素z使得.请写出满足条件的一个有序实数对,并论证此时的满足条件.
(1)若点“f对应”到点,点“f对应”到点,求点、的坐标;
(2)设常数,,若直线l:,,是否存在一个有序实数对,使得直线l上的任意一点“对应”到点后,点Q仍在直线上?若存在,试求出所有的有序实数对;若不存在,请说明理由;
(3)设常数,,集合且和且,若满足:①对于集合D中的任意一个元素z,都有;②对于集合A中的任意一个元素,都存在集合D中的元素z使得.请写出满足条件的一个有序实数对,并论证此时的满足条件.
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2023-07-05更新
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885次组卷
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8卷引用:湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期入学测试数学试题
湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期入学测试数学试题上海市控江中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)专题01 条件开放型【练】【通用版】(已下线)高一下学期期中数学试卷(提高篇)-举一反三系列浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一平行班下学期期中考试数学试卷(已下线)专题06 期末解答压轴题-《期末真题分类汇编》(上海专用)(已下线)专题03 复数-《期末真题分类汇编》(人教A版2019必修第二册)
3 . 如图,在的长方形棋盘的每个小方格中各放一个棋子.如果两个棋子所在的小方格共边或共顶点,则称这两个棋子相连.现从这56个棋子中取出一些,使得棋盘上剩下的棋子没有五个在一条直线(横、竖、斜方向)上依次相连.则最少取出______ 个棋子才可能满足要求.
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真题
名校
4 . 学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级,依次为“优秀”“合格”“不合格”.若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙,且其中至少有一门成绩高于乙,则称“学生甲比学生乙成绩好”.如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好,并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生,那么这组学生最多有( )
A.2人 | B.3人 | C.4人 | D.5人 |
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2020-09-28更新
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3930次组卷
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26卷引用:湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)2014年湘教版选修1-2 5.1合情推理和演绎推理练习卷2015届山西省太原市五中高三5月月考文科数学试卷2015-2016学年河北邢台一中高二下期中文科数学试卷河南省南阳市第一中学校2016—2017学年下期高二第三次月考数学文试题2019年上海市向明中学三模数学试题(已下线)2019年12月14日《每日一题》一轮复习文数-周末培优(已下线)2019年12月14日《每日一题》一轮复习理数-周末培优(已下线)11.高考新题型[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)10.算法、推理与证明、复数[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)专题12.1 合情推理与演绎推理(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题11.1 合情推理与演绎推理(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》专题10 算法、推理与证明、复数[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)专题33 算法、复数、推理与证明-十年(2011-2020)高考真题数学分项(六)(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷)(6月3日)江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期4月月考数学试题(已下线)考点02 推理与证明-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考点42 合情推理与演绎推理-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)考点50 推理与证明-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)内蒙古包头市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题内蒙古包头市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题北京市第一六一中学2022-2023学年高一上学期期中阶段测试数学试题(已下线)北京十年真题专题11计数原理与概率统计北京十年真题专题11计数原理与概率统计
5 . 某班级共有50名同学(男女各占一半),为弘扬传统文化,班委组织了“古诗词男女对抗赛”,将同学随机分成25组,每组男女同学各一名,每名同学均回答同样的五个不同问题,答对一题得一分,答错或不答得零分,总分5分为满分.最后25组同学得分如下表:
(I)完成列联表,并判断是否有90%的把握认为“该次对抗赛是否得满分”与“同学性别”有关;
(Ⅱ)某课题研究小组假设各组男女同学分差服从正态分布,首先根据前20组男女同学的分差确定和,然后根据后面5组同学的分差来检验模型,检验方法是:记后面5组男女同学分差与的差的绝对值分别为,若出现下列两种情况之一,则不接受该模型,否则接受该模型.①存在;②记满足的i的个数为k,在服从正态分布的总体(个体数无穷大)中任意取5个个体,其中落在区间内的个体数大于或等于k的概率为P,.
试问该课题研究小组是否会接受该模型.
参考公式和数据:
,;若,有,.
组别号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
男同学得分 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 4 |
女同学得分 | 4 | 3 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 3 | 5 |
分差 | 1 | 1 | 1 | 0 | -1 | 0 | 1 | -1 | -1 | -1 | 0 | 2 | -1 |
组别号 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | |
男同学得分 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 | 3 | 3 | |
女同学得分 | 5 | 3 | 4 | 5 | 4 | 3 | 5 | 5 | 3 | 4 | 5 | 5 | |
分差 | -1 | 0 | 0 | -1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 2 | 0 | -2 | -2 |
(I)完成列联表,并判断是否有90%的把握认为“该次对抗赛是否得满分”与“同学性别”有关;
(Ⅱ)某课题研究小组假设各组男女同学分差服从正态分布,首先根据前20组男女同学的分差确定和,然后根据后面5组同学的分差来检验模型,检验方法是:记后面5组男女同学分差与的差的绝对值分别为,若出现下列两种情况之一,则不接受该模型,否则接受该模型.①存在;②记满足的i的个数为k,在服从正态分布的总体(个体数无穷大)中任意取5个个体,其中落在区间内的个体数大于或等于k的概率为P,.
试问该课题研究小组是否会接受该模型.
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
参考公式和数据:
,;若,有,.
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2020-05-30更新
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1557次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题2020届江西省南昌市高三第二次模拟数学(理)试题江西省丰城市第九中学(日新班)2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题(已下线)模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题(已下线)模块三 专题2 大题分类练(独立性检验)(北师大高二)
名校
6 . 定义两种运算“★”与“◆”,对任意,满足下列运算性质:①★,◆;②()★★ ,◆◆,则(◆2020)(2020★2018)的值为
A. | B. | C. | D. |
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2020-04-08更新
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368次组卷
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4卷引用:2018届湖南省怀化市高三第三次模拟数学(理)试题
7 . 已知函数为偶函数,为奇函数,其中、为常数,则___________
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2020-01-17更新
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1048次组卷
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8卷引用:湖南省衡阳市第一中学2019-2020学年高三上学期7月第一次月考理科数学试题
湖南省衡阳市第一中学2019-2020学年高三上学期7月第一次月考理科数学试题2017年上海市交大附中嘉定分校高三下学期三模数学试题2016届上海市上海交大附中嘉定分校高三5月(三模)数学试题(已下线)考向30 复数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)专题12 复数-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)专题11 复数-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期期中考试数学(文)试题陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2021届高三下学期第九次练考理科数学试题
名校
8 . 学校艺术节对同一类的,,,四件参赛作品,只评一件一等奖,在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下:
甲说:“或作品获得一等奖”; 乙说:“作品获得一等奖”;
丙说:“,两项作品未获得一等奖”; 丁说:“作品获得一等奖”.
若这四位同学中有且只有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是______ .
甲说:“或作品获得一等奖”; 乙说:“作品获得一等奖”;
丙说:“,两项作品未获得一等奖”; 丁说:“作品获得一等奖”.
若这四位同学中有且只有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是
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2019-01-12更新
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1765次组卷
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24卷引用:2018届湖南省怀化市高三第三次模拟数学(文)试题
2018届湖南省怀化市高三第三次模拟数学(文)试题甘肃省武威第十八中学2019届高三上学期期末考试数学(文)试题【市级联考】内蒙古呼伦贝尔市2019届高三模拟统一考试(一)数学(理工类)试题(已下线)专题12.1 合情推理与演绎推理(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》重庆市育才中学2019届高三上学期10月月考(理科)数学试题2020届吉林省榆树市第一高级中学高三上学期期末数学(文)试卷山西省芮城县2019-2020学年高二下学期3月月考数学(文)试题2019届内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区高考模拟统一考试卷(一)文科数学试题2019届天津市高三高考压轴数学(理)试题2020届四川省泸县第四中学高三三诊模拟考试数学(理)试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题四川省泸州市泸县第一中学2020届高三下学期第四学月考试数学(文)试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二下期线上线下教学衔接检测数学(文)试题四川省泸州市泸县第一中学2020届高三下学期第四次月考试数学(理)试题湖北省襄阳五中、夷陵中学、钟祥一中三校2020届高三下学期6月高考适应性考试理科数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题海南省万宁市北京师范大学万宁附属中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题四川省成都市石室中学2022届高三上学期期末数学(理)试题四川省成都市石室中学高2022届高三上学期期末数学(文)试题
名校
9 . 天干地支纪年法,源于中国,中国自古便有十天干与十二地支.十天干:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸.十二地支:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配,排列起来,天干在前,地支在后,天干由“甲”起,地支由“子”起,比如第一年为“甲子”,第二年为“乙丑”,第三年为“丙寅”,…,以此类推,排列到“癸酉”后,天干回到“甲”重新开始,即“甲戌”,“乙亥”,之后地支回到“子”重新开始,即“丙子”,…,以此类推,已知2016年为丙申年,那么到改革开放100年时,即2078年为________ 年
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2018-12-29更新
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517次组卷
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7卷引用:2020届湖南省长沙市明达中学高三(高复部)第二次模拟考试理科数学试题
2020届湖南省长沙市明达中学高三(高复部)第二次模拟考试理科数学试题【全国百强校】北京市人大附中2018届高三5月考前热身练习(三模)数学文科试题北京市人大附中2018届高三下学期三模考试数学(文科)试题上海市奉贤区2019届高三一模数学试题山西省2018-2019学年度高三一轮复习阶段性测评(三)文科数学·试题(已下线)专题08 数列-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编(已下线)考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
名校
10 . 某学校举办科技节活动,有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛,该项目只设置一个一等奖.在评奖揭晓前,小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下:
小张说:“甲或乙团队获得一等奖”;
小王说:“丁团队获得一等奖”;
小李说:“乙、丙两个团队均未获得一等奖”;
小赵说:“甲团队获得一等奖”.
若这四位同学中有且只有两位预测结果是对的,则获得一等奖的团队是( )
小张说:“甲或乙团队获得一等奖”;
小王说:“丁团队获得一等奖”;
小李说:“乙、丙两个团队均未获得一等奖”;
小赵说:“甲团队获得一等奖”.
若这四位同学中有且只有两位预测结果是对的,则获得一等奖的团队是( )
A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.丁 |
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2018-03-31更新
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2318次组卷
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26卷引用:湖南省株洲市醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高二上学期期末联考数学(文)试题
湖南省株洲市醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高二上学期期末联考数学(文)试题湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题北京市朝阳区2018年高三一模数学(文)试题北京市城六区2018届高三一模文科数学试题汇编之压轴小题河北省定州中学2018届高三下学期第一次月考数学试题2江西省赣州市红旗实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试理科数学试题【全国市级联考】山东省菏泽市2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题河北省深州市中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次段考数学(文)试题【全国百强校】福建省上杭县第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考(6月)数学(理)试题【全国校级联考】重庆市江津中学、合川中学等七校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】北京市人大附中2019届高考模拟预测卷四文科数学试题河北省衡水市枣强中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题河北省枣强中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题北京市平谷区2019-2020学年度高二年级下学期数学(期末)质量监控试题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题吉林省长春市第二实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题吉林省长春市第二实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题10 推理与证明-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)安徽省阜阳市太和中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题甘肃省兰州市永登县第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学(文)试题陕西省宝鸡市教育联盟2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考加强班理科数学试题河南省焦作市第四中学2022-2023学年高二下学期5月模拟检测数学试题