1 . 判断题
（1）判断：实数集在复数集中的补集是虚数集.(         )
（2）判断：满足的数x只有i.(         )
（3）判断：形如的数不一定是纯虚数.(         )
（4）判断：两个复数不相等的一个充分条件是它们的虚部不相等.(         )
（5）判断：复数由实数、虚数、纯虚数构成.(         )

2 . 请到商场观察，选定一种随着大小（型号）不同而价格不同的商品.
（1）找出这种商品随着大小（型号）不同而价格变化的规律；
（2）根据规律预测这种商品不同大小（型号）的价格；
（3）根据规律给消费者或生产商提出建议.
在上面的解决问题过程中，做了哪些假设？为什么这样假设？

3 . 对甲、乙两组数据进行统计，获得以下散点图（左图为甲，右图为乙），下列结论不正确的是（       ）

   

A．甲、乙两组数据都呈线性相关	B．乙组数据的相关程度比甲强
C．乙组数据的相关系数r比甲大	D．乙组数据的相关系数r的绝对值更接近1

4 . 为了适应当代年轻人的生活需求，某餐厅推出了一款套餐，现随机抽取了10位顾客请他们对这款套餐进行评分，所得数据为84，85，88，89，92，93，93，95，95，96，规定评分大于90为“满意”.
(1)求这10位顾客评分的平均数以及方差；
(2)为了解不同性别的顾客对这款套餐的看法，餐厅又随机抽取了100位顾客进行调查，已知这100位顾客的满意率与第一次抽取的10位顾客的满意率相等，完成下面的列联表，并判断：是否有的把握认为不同性别的顾客对这款套餐的满意程度有差异？

	满意	不满意	总计
男性顾客	40	10	50
女性顾客			50
总计			100

附：.

	0.1	0.05	0.01	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

5 . 某工厂有工人200名，统计他们某天加工产品的件数，统计数据如下表所示：

加工产品的件数
人数	50	80	40	20	10

规定一天加工产品件数大于70的工人为“生产标兵”．已知这天的生产标兵中年龄大于30岁的有15人，这15人占该工厂年龄大于30岁的工人数的．
(1)完成下面的列联表，根据小概率值的独立性检验，能否认为该工厂的工人是否为生产标兵与年龄有关？

	年龄不大于30岁	年龄大于30岁
生产标兵
非生产标兵

(2)该工厂采用“阶梯式”的计件工资：日加工产品不超过50件的部分每件1元，超过50件但不超过60件的部分每件2元，超过60件但不超过80件的部分每件3元，超过80件的部分每件5元．假设工人小张每天加工产品的件数只可能为样本数据中各分组区间的右端点值，用对应区间的频率估计其概率，求小张每天的计件工资（单位：元）的期望．
附：．

	0.05	0.01	0.001
	3.841	6.635	10.828

6 . 调查某种群花萼长度和花瓣长度，所得数据如图所示，其中相关系数，下列说法正确的是（       ）

A．花瓣长度和花萼长度没有相关性

B．花瓣长度和花萼长度呈现负相关

C．花瓣长度和花萼长度呈现正相关

D．若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是

7 . 人的性格可以大体分为“外向型”和“内向型”两种，树人中学为了了解这两种性格特征与人的性别是否存在关联，采用简单随机抽样的方法抽取90名学生，得到如下数据：

	外向型	内向型
男性	45	15
女性	20	10

(1)以上述统计结果的频率估计概率，从该校男生中随机抽取2人、女生中随机抽取1人担任志愿者．设这三人中性格外向型的人数为，求的数学期望．
(2)对表格中的数据，依据的独立性检验，可以得出独立性检验的结论是这两种性格特征与人的性别没有关联．如果将表格中的所有数据都扩大为原来10倍，在相同的检验标准下，再用独立性检验推断这两种性格特征与人的性别之间的关联性，得到的结论是否一致？请说明理由．
附：参考公式：．

	0.1	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

8 . 2022年11月20日，卡塔尔足球世界杯正式开幕，世界杯上的中国元素随处可见．从体育场建设到电力保障……中国制造为卡塔尔世界杯提供了强有力的支持．国内也再次掀起足球热潮．某地足球协会组建球队参加省级比赛．该足球队教练组对球员的使用是依据数据分析．现对球员甲所在球队近50场比赛的胜负情况作了调查，已知球员甲参加的比赛有32场，球队胜的场数为40，球员甲未参加的比赛中有6场落败（假设足球比赛均分出了胜负）．
(1)完成下面的列联表：

球队胜负情况 甲是否参加	球队负	球队胜	合计
甲参加
甲未参加
合计

(2)能否有的把握判断球队胜利与甲球员参赛有关?
附：．

	0.15	0.10	0.05	0.010
	2.072	2.706	3.841	6.635

9 . 学习于才干信仰，犹如运动于健康体魄，持之已久、行之愈远愈受益．为实现中华民族伟大复兴，全国各行各业掀起了“学习强国”的高潮．某老师很喜欢“学习强国”中“挑战答题”模块，他记录了自己连续七天每天一次最多答对的题数如下表：

天数x	1	2	3	4	5	6	7
一次最多答对题数y	12	15	16	18	21	24	27

参考数据：，，，，，
相关系数
由表中数据可知该老师每天一次最多答对题数y与天数x之间是______相关（填“正”或“负”），其相关系数______（结果保留两位小数）

10 . 某试验小组收集了部分父亲和儿子的身高数据，通过测量与回归方程计算得到如下五组儿子身高的观测值与估计值，则该组统计数据的决定系数______．

儿子身高观测值/	161.3	167.7	170.0	173.5	177.5
儿子身高估计值/	161.3	167.7	170.0	173.5	177.5